2015高考(理)二轮复习试题：第4章 三角函数的概念、同角三角函数的关系和you导公式.docVIP

精品题库试题 理数 1. (2014大纲全国,3,5分)设a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则(　　) A.abcB.bcaC.cbaD.cab [答案] 1.C [解析] 1.∵b=cos 55°=sin 35°sin 33°=a,∴ba. 又∵c=tan 35°=sin 35°=cos 55°=b,∴cb.∴cba.故选C. 2.(2014课表全国Ⅰ，8，5分)设α∈,β∈,且tan α=,则(　　) A.3α-β=　　B.3α+β=　　C.2α-β=　　D.2α+β= [答案] 2.C [解析] 2.由tan α=得=,即sin αcos β=cos α+sin βcos α,所以sin(α-β)=cos α,又cos α=sin,所以sin(α-β)=sin,又因为α∈,β∈,所以-α-β,0-α,因此α-β=-α,所以2α-β=,故选C. 3.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，3) “” 是“” 的( ? ? ? ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [答案] 3.? A [解析] 3.? 当时，可得，所以“” 是“” 的充分条件；当时，可得时，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要条件，故选A. 4. (2014重庆七校联盟, 6) 向量，，且，则锐角α的余弦值为（??? ） A. ??????? B. ???????? C. ???????? D. [答案] 4.? D [解析] 4.? 依题意，当，则，即，为锐角，. 5.（2013重庆，9,5分）4cos 50°-tan 40°=(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 2-1 [答案] 5.C [解析] 5.4cos 50°-tan 40°=4sin 40°- = = = = ==, 故选C. 6.（2013江西，10,5分）如图, 半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1, l2之间, l∥l1, l与半圆相交于F, G两点, 与三角形ABC两边相交于E, D两点. 设弧的长为x(0 x π), y=EB+BC+CD, 若l从l1平行移动到l2, 则函数y=f(x) 的图象大致是(　　) [答案] 6.D [解析] 6.如图, 当长为x时, 长为, 又半径为1, 此时∠GOH=, HI=1-cos , ∴CD=BE==·, 又BC=, ∴y=EB+BC+CD=+=2-·cos . 显然函数图象非直线型, 排除A; 又f (x) =sin , 当0 x π时, f (x) 0, f(x) 在(0, π) 上单调递增, 排除B; f (0) =0, 排除C. 故选D. 7.（2013湖北，5,5分）已知0 θ , 则双曲线C1: -=1与C2: -=1的(　　) A. 实轴长相等　　　　B. 虚轴长相等　　　　C. 焦距相等　　　　D. 离心率相等 [答案] 7.D [解析] 7.θ∈时, 0 sin θ cos θ 1, 0 tan θ 1, 故实轴长, 虚轴长均不相等. 焦距分别为2和2=2=2tan θ 2. 离心率e1, e2满足-1==tan2θ, -1==tan2θ, 故e1=e2. 8.（2013陕西，7,5分）设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcos C+ccos B=asin A, 则△ABC的形状为(　　) A. 锐角三角形　　　　B. 直角三角形　　　　C. 钝角三角形　　　　D. 不确定 [答案] 8.B [解析] 8.由正弦定理得sin Bcos C+sin Ccos B=sin2A,　　 得sin(B+C) =sin2A, ∴sin A=1, 即A=. 故选B. 9. (2014陕西,13,5分)设0θ,向量a=(sin 2θ,cos θ),b=(cos θ,1),若a∥b,则tan θ=________. [答案] 9. [解析] 9.∵a∥b,∴sin 2θ×1-cos2θ=0,∴2sin θcos θ-cos2θ=0,∵0θ,∴cos θ0,∴2sin θ=cos θ,∴tan θ=. 10.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，13）若，则的最大值为?? ?? ． [答案] 10.? [解析] 10.? (当且仅当时等号成立). 11. (2014江西七校高三上学期第一次联考, 12) 若点在直线上，则的值等于 ? ? ? ? ? ?. [答案] 11. ? [解析] 11. ?依题意，，即， 又. 12.（2013大纲，13,5分）已知α是第三象限角, sin α=-, 则cot α=　　　　.　 [答案] 12.2 [解析] 12.∵α是第三象限角, ∴cos α=-=-, c