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(修改)奥数五年级上册小数简便计算(第3节).doc
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小数简便运算
◆专题解析◆:根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
常用的基本定律: 1、加法交换律:a﹢b=b﹢a
2、加法结合律:a﹢b﹢c=a﹢(b﹢c)
3、乘法交换律:a×b=b×a
4、乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:a×b﹢a×c=a×(b﹢c) 或a×b﹣a×c=a×(b﹣c)
常用的基本性质: 1、减法性质:在减法中,被减数减去若干个减数,可以用被减数减去所有减数之和,差不变。a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c)
2、除法性质:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再用这个数除以他们的积,结果不变。a÷b÷c﹦a÷(b×c)
3、积不变的性质:在乘法中,一个因数扩大若干倍(0除外),必须把另一个因数缩小相同的倍数,积不变。a×b﹦(a×c)×(b÷c)
4、商不变的性质:在除法里, HYPERLINK /s?wd=%E8%A2%AB%E9%99%A4%E6%95%B0hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。a÷b﹦(a×c)÷(b×c)或a÷b﹦(a÷c)÷(b÷c)
王牌例题1:
计算: 4.75-9.63+(8.25-1.37)
【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法性质:a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c),使运算过程简便。所以有:
解:原式﹦(4.75+8.25)-9.63-1.37
﹦13-(9.63+1.37)
﹦13-11
﹦2
举一反三1:
(1)14.15-(7.875-6.85)-2.125 (2)7.48+3.17-(2.48-6.83)
(3)8.75-0.35+(1.25-6.65) (4)7.95-(3.8+1.95)-1.2
王牌例题2:
计算:975×0.25+9.75×75
【思路导航】利用积的变化规律(即:积不变的性质)和乘法分配律使计算更简便。所以有:
解:原式﹦975×0.25+975×0.75
﹦975×(0.25+0.75)
﹦975×1
﹦975
举一反三2:
(1)9.4×425+4.25×60 (2)3387.5×79+790×661.25
(3)81.5×99+81.5 (4)470×0.25-70×0.25
王牌例题3:
计算:0.999×0.7+0.111×3.7
【思路导航】首先可以利用分解因数,然后再运用乘法结合律和乘法分配律使计算更简便。所以有:
原式﹦0.111×(9×0.7)+0.111×3.7
﹦0.111×(6.3+3.7)
﹦0.111×10
﹦1.11
举一反三3:
(1)0.888×0.6+0.222×7.6 (2)36×1.09+12×6.73
王牌例题4:
计算:1÷0.25÷0.4
【思路导航】根据除法的性质2,从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积,于是有:
解:原式=1÷(0.25×0.4)
=1÷1
=1
(1)6÷0.4÷0.25 (2)17.8÷(1.78×4) (3)4.2÷3.5
王牌例题5:
计算:1234+2341+3412+4123
【思路导航】整体观察算式,可以发现题中的4个四位数均由数字1、2、3、4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有:
原式﹦1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
﹦1111×(1+2+3+4)
﹦1111×10
﹦11110
举一反三5:
(1)5678+6785+7856+8567 (2)4567+5674+6745+7456
举一反三:简便计算
(1)80÷0.5÷0.4 (2)100÷0.25÷8 (3)6÷0.4÷0.25
家庭作业◆
(1)9.875-(3.875-0.75)+3.25 (2)4.5×1.25+2.5×1.
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