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公开课教案---有理数的乘方.doc
《有理数的乘方》
教学目标
1、理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;
2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;
3、渗透分类讨论思想,让学生感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
教学重点和难点
1、重点:有理数乘方的意义及运算
2、难点:有理数乘方运算的符号法则
教学准备:课件
教学过程
一.情景导入
展示珠穆朗玛峰的图片,引入情境:珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗? 引入课题 :1.5.1有理数的乘方
新授
概念
(1)边长为a的正方形的面积怎么表示?
(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示?
4个a相乘呢?n个a相乘呢?
归纳乘方相关内容:
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在an中,a叫作底数,n叫作指数,an读作a的n次方(a的n次幂)
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如2就是21,通常指数为1时可以省略不写。特别的,一个数的二次方,也称为这个数的平方,一个数的三次方,也称为这个数的立方。
针对性练习。 及时巩固新知
口答
1)在中,9是 数,4是 数,读作 ;表示 个 相乘的积。
2)的底数是 ,指数是 ,读作 ;表示 个 相乘的积。
3)在中,-3是 数,16是 数,读作 ;表示 个 相乘的积。4)在中,底数是 ;指数是 ;读作 。
练习一 把下列乘方写成乘法的形式:
1、 = ;
2、 = ;
3、 = ;
练习二 判断下列各题是否正确:
例1 计算
指名学生做题后,师生共析。
拓展
1的任何次幂都是
-1的奇次幂是
-1的偶次幂是
交流思考
解决下列问题,你能从中发现什么?
(1) -34和(-3) 4有什么区别?各等于什么?
(2)和有什么区别?各等于什么?
(3) 32与23有什么区别?各等于什么?
(4)2×32和(2×3)2有什么区别?
解决问题
带领学生计算可得,折叠后的报纸的厚度为107374米,远远大于珠峰的高度。在此对学生进行情感教育,简单的积累,也能达到意想不到的结果。
总结反思
你学到了哪些知识?有什么收获?
你有什么需要提醒大家注意的问题?
四.布置作业:
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