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新人教版四年级上册《平行与垂直》优质课教案(原创)配套.doc
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《平行与垂直》教学设计
教学内容:教科书第56、57页例1及相关内容。
教学目标:
通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
通过观察、操作、讨论、分类等活动,积极思考,发展学生的空间概念,初步渗透分类的数学思想。
情感态度价值观:在活动中丰富学生活动经验,培养学生的空间观念和空间想象能力,感受数学图形的美。
重点:正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
难点:相交现象的正确理解(特别是看似不相交,而实际上是相交现象的理解。)
教学过程:
课前游戏,通过谈话、握手等活动,走进学生,体会“相互”的含义。
情境导入,画图感知
师:看到老师发的纸,你们想做什么?
生:画图,画画……
师:很好,看来你们很想动手试一试,很好,那么先试着画一条直线,要快。(师巡视,之后师展示学生所画,强调要用铅笔,直尺来画。)
师:讲一个自己遇到的问题,同学们帮忙思考,并用直尺画出另一条筷子,并谈自己的两个看法。
(二)观察分类,感受特征
1、教师在黑板上展示具有代表性的作品。
师:同学们想象力可真丰富,画出这么多种情况,画出了这么多不同位置关系的两条直线,你们觉得怎么样?
生:漂亮,美,乱……
师:我们有什么办法让它们更容易让大家看明白?
生:整理、分类……
自主分类
师:能按一定的标准分类吗?先思考,再在小组内交流,然后派代表汇报,你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?生汇报分类情况,展示分类结果。
达成共识
师:出现好几种不同情况的分类,很好,说明你们确实动脑筋了,那么你们思考之后更赞同哪一种分类?为什么?(适时提示直线两边可以无限延长)
生汇报分内结果,可以补充。教师适当小结,达成分类的统一,既相交的一类,不相交的一类。(板书:相交,不相交)
(三)自主探究,认识平行与垂直
1.认识平行
(1)感受平行的特点。
师:观察屏幕上这两条直线,他们的位置关系有什么么特点?
生:不相交,上下关系,平行……
师:再延长点,再延长点呢?会不会相交?
生:不会,那要是过了边界呢?(出现时要解释这个平面无限大)
(2)解释平行的定义。
师:像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢?谁来说一说什么是平行线?
课件出示:在同一平面类,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)
师:同学们认为这句活中那几个词应该重点强调?为什么?
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
(3)介绍平行符号。
教师:这3幅图中的直线a与直线b都互相平行,我们用符号“∥”来表示平行,a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
师:谈谈这样表示的好处是什么?这样来表示两条直线平行,既形象又方便,这就是数学的美,简洁、清楚、漂亮。
师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。
2.认识垂直
(1)感知垂直的特点。
师:刚才同学们画两条直线的位置关系的时候还画了相交的情况,我们来看一看这些相交的情况。(课件展示)观察一下这些相交的情况,你们发现了什么?
生:四个角,有的是锐角,有的是钝角,有的比较特殊,四个角都是直角……
师:你怎么知道相交后的角是直角?请同学们量一量?你有什么发现?
(2)认识垂直的定义。
师:如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线
师:观察这三幅图,它们有什么相同点和不同点?(垂直要看两条直线相交是否成直角,而与怎样摆放无关。)(3)介绍垂直符号
师:垂直和平行一样,也可以用符号表示,就是“⊥”(板书“⊥”)。这里的直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。
(四)运用概念,巩固拓展。
1、完成教科书第57页“做一做”
学生根据平行与垂直的特征快速判断,然后集体交流
2、完成练习十第1题
学生独立尝试,后集体交流,最后课件展示加深学生直观认识。
(五)小结布置作业
总结本科知识点,布置探讨任务课本61页3,4题。
板书设计:
成锐角 钝角等(斜交)
同一个平面 相交
内两条直线
成直角 两条直线互相垂直
不相交 两条直线互相平行
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