1.5.1-有理数的乘方教学设计.docVIP

课 题 1.5.1 有理数的乘方（人教版） 授课年级 七年级 学 科 数学 授课教师 湖北省竹山县上庸镇九年一贯制学校 陈新 教 学 目 标 1.通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。 2.经历学数学和用数学的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。 3.培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质和良好的学习习惯。通过思考、探究，归纳自主获得的知识，体验HYPERLINK / \t _blank数学活动充满探索性、创造性，激发学习兴趣，树立自信心，学会表达与交流，学会与人合作，获得成功体验。感受生活中处处有数学。 教 学 背 景 分 析 教学重点 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。 教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 学情分析 已经学习了有理数的加减乘除运算，但学习情况已经产生了差异。 教学方法 讲解法、小组合作法、自主探究法 辅助媒体 多媒体课件 教学结构（思路）设计 【活动一】问题导学 【活动二】合作探究 【活动三】交流展示 【活动四】课堂小结 【活动五】达标检测 教 学 活 动 设 计 教师活动 学生活动 设计意图 【活动一】问题导学： 在小学我们己经学过：a·a记作a2，读作a的平方(或a的二次方)a·a·a记作a3 ，读作a的立方(或a的三次方);那么a·a·a·a可以记作什么? 读作什么? 学生讨论交流后，老师进一步提出： (n为正整数)呢? 对于an中的a,不仅可以取正数，还可以取0和负数,也就是说a可以取任意有理数。这就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书)。 定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫底数，n叫做指数。 在23中，底数是（ ）指数是（ ）读作（ ）表示（ ）。（ ）2呢？（-2）5 呢？ 当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。 请指出下列各组数的异同： （-2）4 和-24 ； 练习一：根据乘方的意义，把下列乘法式子写成 乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ； 4、 = 练习二：根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式： = = = 【活动二】合作探究： 计算： （1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）3 解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4） =－64 （2）（－2）4 =（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16 （3）（－）3 =（－）×（－）×（－） =－ 思考：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律? 【归纳】：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 【活动三】交流展示： 1、计算: (1)(-3)2；(2)(-1)8；(3)（-2）3；(4) (- )3 2、若 ，则a=_________； 3、若 ，则a=____, b=___ 4. 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 5.自学计算器使用： 【活动四】课堂小结： 谈谈你本节课的收获。 1、 乘方是一种特殊的乘法。 2、 底数为负数和分数时候应加括号 3、 关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。 4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。 【活动五】达标检测： 计算： （1）(-1)10 （2）(-1)7 （3）83 （4）( -5)3 （5）0.13 （6） (- )4 （7）(-10)4 （8）(-10)5 小组讨论交流，得出结论:可以记作an，读作a的n次方。 学生独立思考后展示交流。 学生独立思考后，说出解题思路。学生练习，教师指导，部分学生板演，小组讨论回答问题，把过程完整的写出来。教师规范书写格式。 学生积极思考后交流，选学生代表展示。 同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教。 学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。 学生独立完成后交给教师评。 引入乘方的定义及表示方法 教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，充分调动了学生学习的积极性。同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，a2是由计算正方形的面积得到的，a3是由