1.5.1-有理数的乘方教学设计.docVIP

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1.5.1-有理数的乘方教学设计.doc

课 题 1.5.1 有理数的乘方(人教版) 授课年级 七年级 学 科 数学 授课教师 湖北省竹山县上庸镇九年一贯制学校 陈新 教 学 目 标 1.通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。 2.经历学数学和用数学的过程,感受数学的奇妙性,领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感,发展抽象思维。 3.培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质和良好的学习习惯。通过思考、探究,归纳自主获得的知识,体验HYPERLINK / \t _blank数学活动充满探索性、创造性,激发学习兴趣,树立自信心,学会表达与交流,学会与人合作,获得成功体验。感受生活中处处有数学。 教 学 背 景 分 析 教学重点 理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。 教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。 学情分析 已经学习了有理数的加减乘除运算,但学习情况已经产生了差异。 教学方法 讲解法、小组合作法、自主探究法 辅助媒体 多媒体课件 教学结构(思路)设计 【活动一】问题导学 【活动二】合作探究 【活动三】交流展示 【活动四】课堂小结 【活动五】达标检测 教 学 活 动 设 计 教师活动 学生活动 设计意图 【活动一】问题导学: 在小学我们己经学过:a·a记作a2,读作a的平方(或a的二次方)a·a·a记作a3 ,读作a的立方(或a的三次方);那么a·a·a·a可以记作什么? 读作什么? 学生讨论交流后,老师进一步提出: (n为正整数)呢? 对于an中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说a可以取任意有理数。这就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书)。 定义:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中,a叫底数,n叫做指数。 在23中,底数是( )指数是( )读作( )表示( )。( )2呢?(-2)5 呢? 当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来。 请指出下列各组数的异同: (-2)4 和-24 ; 练习一:根据乘方的意义,把下列乘法式子写成 乘方的形式: 1、1×1×1×1×1×1×1= ; 2、3×3×3×3×3= ; 3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3) = ; 4、 = 练习二:根据乘方的意义,把下列乘方写成乘法的形式: = = = 【活动二】合作探究: 计算: (1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)3 解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4) =-64 (2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (3)(-)3 =(-)×(-)×(-) =- 思考:观察以上运算的结果,你发现负数的幂的正负有什么规律? 【归纳】:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 【活动三】交流展示: 1、计算: (1)(-3)2;(2)(-1)8;(3)(-2)3;(4) (- )3 2、若 ,则a=_________; 3、若 ,则a=____, b=___ 4. 1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个? 5.自学计算器使用: 【活动四】课堂小结: 谈谈你本节课的收获。 1、 乘方是一种特殊的乘法。 2、 底数为负数和分数时候应加括号 3、 关注生活,用数学眼光观察生活中的实际问题。 4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。 【活动五】达标检测: 计算: (1)(-1)10 (2)(-1)7 (3)83 (4)( -5)3 (5)0.13 (6) (- )4 (7)(-10)4 (8)(-10)5 小组讨论交流,得出结论:可以记作an,读作a的n次方。 学生独立思考后展示交流。 学生独立思考后,说出解题思路。学生练习,教师指导,部分学生板演,小组讨论回答问题,把过程完整的写出来。教师规范书写格式。 学生积极思考后交流,选学生代表展示。 同桌间相互交流,不会的同学要向会使用计算器的同学请教。 学生进行归纳总结,畅谈本节课的收获。 学生独立完成后交给教师评。 引入乘方的定义及表示方法 教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,充分调动了学生学习的积极性。同时,使学生认识到数学的发展是不断进行推广的,a2是由计算正方形的面积得到的,a3是由

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