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1.5.1-有理数的乘方教学设计.doc
课 题
1.5.1 有理数的乘方(人教版)
授课年级
七年级
学 科
数学
授课教师
湖北省竹山县上庸镇九年一贯制学校 陈新
教 学 目 标
1.通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。
2.经历学数学和用数学的过程,感受数学的奇妙性,领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感,发展抽象思维。
3.培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质和良好的学习习惯。通过思考、探究,归纳自主获得的知识,体验HYPERLINK / \t _blank数学活动充满探索性、创造性,激发学习兴趣,树立自信心,学会表达与交流,学会与人合作,获得成功体验。感受生活中处处有数学。
教 学 背 景 分 析
教学重点
理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。
教学难点
幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。
学情分析
已经学习了有理数的加减乘除运算,但学习情况已经产生了差异。
教学方法
讲解法、小组合作法、自主探究法
辅助媒体
多媒体课件
教学结构(思路)设计
【活动一】问题导学
【活动二】合作探究
【活动三】交流展示
【活动四】课堂小结
【活动五】达标检测
教 学 活 动 设 计
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】问题导学:
在小学我们己经学过:a·a记作a2,读作a的平方(或a的二次方)a·a·a记作a3 ,读作a的立方(或a的三次方);那么a·a·a·a可以记作什么? 读作什么?
学生讨论交流后,老师进一步提出:
(n为正整数)呢?
对于an中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说a可以取任意有理数。这就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书)。
定义:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中,a叫底数,n叫做指数。
在23中,底数是( )指数是( )读作( )表示( )。( )2呢?(-2)5 呢?
当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来。
请指出下列各组数的异同:
(-2)4 和-24 ;
练习一:根据乘方的意义,把下列乘法式子写成
乘方的形式:
1、1×1×1×1×1×1×1= ;
2、3×3×3×3×3= ;
3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3) = ;
4、 =
练习二:根据乘方的意义,把下列乘方写成乘法的形式:
=
=
=
【活动二】合作探究:
计算:
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)3
解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)
=-64
(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(-)3 =(-)×(-)×(-)
=-
思考:观察以上运算的结果,你发现负数的幂的正负有什么规律?
【归纳】:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
【活动三】交流展示:
1、计算:
(1)(-3)2;(2)(-1)8;(3)(-2)3;(4) (- )3
2、若 ,则a=_________;
3、若 ,则a=____, b=___
4. 1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?
5.自学计算器使用:
【活动四】课堂小结:
谈谈你本节课的收获。
1、 乘方是一种特殊的乘法。
2、 底数为负数和分数时候应加括号
3、 关注生活,用数学眼光观察生活中的实际问题。
4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。
【活动五】达标检测:
计算:
(1)(-1)10 (2)(-1)7 (3)83
(4)( -5)3 (5)0.13 (6) (- )4
(7)(-10)4 (8)(-10)5
小组讨论交流,得出结论:可以记作an,读作a的n次方。
学生独立思考后展示交流。
学生独立思考后,说出解题思路。学生练习,教师指导,部分学生板演,小组讨论回答问题,把过程完整的写出来。教师规范书写格式。
学生积极思考后交流,选学生代表展示。
同桌间相互交流,不会的同学要向会使用计算器的同学请教。
学生进行归纳总结,畅谈本节课的收获。
学生独立完成后交给教师评。
引入乘方的定义及表示方法
教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,充分调动了学生学习的积极性。同时,使学生认识到数学的发展是不断进行推广的,a2是由计算正方形的面积得到的,a3是由
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