14.1.1同底数幂的乘法导学案(公开课).docVIP

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14.1.1同底数幂的乘法导学案(公开课).doc

PAGE \* MERGEFORMAT 1 14.1.1 《同底数幂的乘法》导学案 一、复习旧知 1、求n个相同因数的积的运算叫做____,乘方的结果叫做____。将··…·(n个相乘)写成乘方的形式为:_____。 2、表示的意义是什么?其中叫____,叫_____,叫_____。读作:______________。 3、把下列各式写成乘方的形式: (1)2×2 ×2= (2)a·a·a·a·a = (3)(-3)× (-3)×(-3)× (-3) × (-3)= (4)5×5×5…×5= 4、将下列乘方写成乘法的形式: m个5 (1)25 = ______________ (2)103= ______________ (3)a4=______________ (4)am=_____________ 5、计算: (1)(-4)3=_________ (2)(4)3=__________ (3) (2)4=___________ (4)(-2)4=__________ (5)(-5)3=__________ (6) -53=__________ 思考:这几个幂的正负有什么规律? 二、创设情境,揭示课题 1、问题:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 2、引导学生分析,列出算式: 3、你会计算1015×103吗? 三、探究新知,发现规律 1、探究: 根据乘方的意义计算,观察计算结果,你能发现什么规律?学生动手:计算下列各式: (1)25×22 = a3·a2 = (3)5m×5n=(m、n都是正整数) 猜想:对于任意底数, · =________(m,n都是正整数) 3、推导同底数幂的乘法的运算法则: am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得: am·an=( ) 提问:你能用文字叙述你得到的结论吗?(即为: ) 思考:反过来,am+n = am ·an(m、n为正整数)成立吗? 4、运用新知,例题教授 例1、计算 (1)105×106 (2)b7·b (3)(-2)× (-2)2× (-2)3 (4)an · an+1 例2、计算 (1)a3·(-a)4 (2)32×(-3)3 (3)-c3·(-c)m (4)(a-b)2·(b-a) (5)(4×2n)×(8×2n) 四、巩固练习 (一)基础训练 1、下面计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)·=2 (2) += (3)·= (4)·= (5)(a+b)4.(b+a)3=(a+b)7 2、计算: (1)103×104 = (2)7×73×72 = (3)a·a3= a·a3·a5= (5)(-7)3·(-7)8= (6)(x+y)3·(x+y)4 = (7)xm+1·xm-1 = (二)变式训练 3、填空: (1)·____= (2)(-2)4× =(-2)5 (3)(a+b)2· =(a+b)7 (4) × 3m = 32+m (5)·_____= (6)-x2·x3· =-x7 (7) x3 · = xn+4 (8)y · · yn+4 = y2n+7 (三)提高练习: 4、计算: (1)45×(-4)2 (2)52×(-5)3 (3)-32×(-3)3 (4)

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