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14.1.1同底数幂的乘法导学案(公开课).doc
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14.1.1 《同底数幂的乘法》导学案
一、复习旧知
1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将··…·(n个相乘)写成乘方的形式为:_____。
2、表示的意义是什么？其中叫____，叫_____，叫_____。读作：______________。
3、把下列各式写成乘方的形式：
（1）2×2 ×2= （2）a·a·a·a·a =
（3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)= （4）5×5×5…×5=
4、将下列乘方写成乘法的形式： m个5
（1）25 = ______________ （2）103= ______________
（3）a4=______________ （4）am=_____________
5、计算：
（1）（-4）3=_________ （2）（4）3=__________ （3） （2）4=___________
（4）（-2）4=__________ （5）（-5）3=__________ （6） -53=__________
思考：这几个幂的正负有什么规律？
二、创设情境，揭示课题
1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
2、引导学生分析，列出算式：
3、你会计算1015×103吗？
三、探究新知，发现规律
1、探究：
根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：
（1）25×22 =
a3·a2 =
（3）5m×5n=(m、n都是正整数）
猜想:对于任意底数， · =________(m,n都是正整数)
3、推导同底数幂的乘法的运算法则：
am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=（ ）
提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为： ）
思考：反过来，am+n = am ·an（m、n为正整数）成立吗？
4、运用新知，例题教授
例1、计算
（1）105×106 （2）b7·b
（3）(-2)× (-2)2× (-2)3 （4）an · an+1
例2、计算
（1）a3·(-a)4 （2）32×（-3）3 （3）－c3·（－c）m
（4）（a-b）2·（b-a） （5）（4×2n）×（8×2n）
四、巩固练习
（一）基础训练
1、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？
（1）·=2 （2） += （3）·=
（4）·= （5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)7
2、计算：
（1）103×104 = （2）7×73×72 = （3）a·a3=
a·a3·a5= （5）（-7）3·（-7）8=
（6）（x+y）3·（x+y）4 = （7）xm+1·xm-1 =
（二）变式训练
3、填空：
（1）·____= （2）（-2）4× =（-2）5 （3）（a＋b）2· =（a＋b）7
（4） × 3m = 32+m （5）·_____= （6）-x2·x3· =-x7
（7） x3 · = xn+4 （8）y · · yn+4 = y2n+7
（三）提高练习：
4、计算：
（1）45×（-4）2 （2）52×（-5）3 （3）-32×（-3）3
（4）
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