【精品】人教版小学数学六年级上册全册课件(第8单元全部).pptx

人教版小学数学六年级上册 数学广角— 数与形人教版小学数学六年级上册全册课件第7单元（全单元）复习4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？1次1次一段一段一段4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。 数形结合百般好 ——华罗庚 222321再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？探究新知 例1观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？4=9=1=1＋31＋3+5==2221＝1（ ）1＋3＝2 （ ） （ ）＋5 ＝1 ＋33小组合作：动手用小正方形摆出1+3 和 1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+7=421+3+5+7+9=522＝9从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。运用知识1. 你能利用规律直接写一写吗？21＋3＋5＋7＝（ ）421＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）71＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 1+3+5+7+9+…=( ) n2n个你知道第n个数是多少吗？2n-1运用知识2. 请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝252267运用知识3. 请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85111＝ ＋ 7171133111我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 2442888484你能发现什么规律？163264＝ ＋ 151＝ ＋ 1616131＝ ＋ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。323215116…2探究新知 例2……。计算。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。111111＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 428163264……(1) 猜一猜和是多少？(1) 请用“图形”来解释你的想法。111125651212864……涂色部分的面积：无限接近11111113171156331163248842…1331171171＝ ＋ 166432＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 4444228888163264＝ ＋ 12731151128＋ 3216161＝ ＋ 321516计算。……。＝1＝ 涂色部分的面积：无限接近1…＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 311131111131777＝＋ ＝＋ 111111184284884828244463313115151516323264163216643232161616＝＋ ＝＋ 127128……。=1计算。计算。…绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网…涂色部分的面积：无限接近1做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？红色：123蓝色：12810每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：45蓝色：1416蓝色小正方形个数 =红色小正方形个数×2 + 6每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。 蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正方形。1026照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正方形。n2n+6228022222281273981…＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 2222＝ 272781819933你知道这道题是怎样计算的了吗？122222222211 －9 ＝ 405 －3 ＝ 167 －5 ＝ 243 －1＝ 89 －7 ＝ 32运用知识3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。3240每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？8n321624840运用知识136照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？102115123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) ×10÷2=55136101521由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角