2.5等腰三角形的轴对称性（三）教学案.docVIP

大丰市第三中学 苏科数学八上教学案 PAGE PAGE 4 2.5 等腰三角形的轴对称性（3） 学习目标 1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质 2.等边三角形性质的运用 3.一个三角形是等边三角形的条件 学习重点 等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用 学习难点 等边三角形的性质的综合应用 学习过程 一．温故知新 等腰三角形具有哪些性质？ 如何识别一个三角形是否是等腰三角形? 有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？ 二．新知探索 ____________________叫等边三角形或正三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？ 判别一个三角形是等边三角形的方法 1、 2、 3、 三．例题讲解 例1.如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, △ADE是等边三角形吗？试说明理由. 2.如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数. 3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上. （1）AD与BE相等吗？为什么？ （2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形. 教学反思: 作业设计 1． 的三角形是等边三角形或 . 2．等边三角形除具有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质： （1）等边三角形是 图形，并且有 条对称轴. （2）等边三角形的每个角都等于 度. 3.等边三角形的识别方法：三个角都 的三角形是等边三角形；两个角都等于60°的三角形是 ；有一个角是 的等腰三角形是等边三角形. 4．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( 　) 　　 A．120°　　 B．130° 　C．150°　　　　D．160° 5．等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为(　 ) 　　 A．25 cm B．35 cm 　C．30 cm D．40 cm 6．下列命题中，①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如 图，在中，，DE是AB的垂直平分线，且，则＝__________. 8．如 图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE的度数为（ ） A．45° B．55° C．60° D．75° 9.用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（ ） A. B. C. D. 10.如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE． 求证：△ADE是等边三角形． 选做习题 以△ABC的边AB、AC为边在△ABC的外部分别作等边△ABE和等边△ACF，CE与BF相交与点O.求∠EOB的度数.