2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版).doc

高考真题 高三数学 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设z=eq \f(1-i,1+i)+2i，则|z|= A．0 B．eq \f(1,2) C．1 D．eq \r(2) 解析：选C z=eq \f(1-i,1+i)+2i=-i+2i=i 2．已知集合A={x|x2-x-20}，则?RA = A．{x|-1x2} B．{x|-1≤x≤2} C．{x|x-1}∪{x|x2} D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 解析：选B A={x|x-1或x2} 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5= A．-12 B．-10 C．10 D．12 解析：选 ∵3(3a1+3d)=(2a1+d )+(4a1+6d) a1=2 ∴d=-3 a5=-10 5．设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A．y=-2x B．y=-x C．y=2x D．y=x 解析：选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x3+x f′(x)=3x2+1 f′(0)=1 故选D 6．在ΔABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则eq \o(EB,\s\up5(→))= A．eq \f(3,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) - eq \f(1,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) B． eq \f(1,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) - eq \f(3,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) C．eq \f(3,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) + eq \f(1,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) D． eq \f(1,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) + eq \f(3,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) 解析：选A 结合图形，eq \o(EB,\s\up5(→))=- eq \f(1,2)(eq \o(BA,\s\up5(→))+eq \o(BD,\s\up5(→)))=- eq \f(1,2)eq \o(BA,\s\up5(→))-eq \f(1,4)eq \o(BC,\s\up5(→))=- eq \f(1,2)eq \o(BA,\s\up5(→))-eq \f(1,4)(eq \o(AC,\s\up5(→))-eq \o(AB,\s\up5(→)))=eq \f(3,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) - eq \f(1,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A．2eq \r(17) B．2eq \r(5) C．3 D．2 解析：选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长 8．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为eq \f(2,3)的直线与C交于M，N两点，则eq \o(FM,\s\up5(→))·eq \o(FN