2018年中考数学知识分类练习试卷：因式分解、分式(含答案).doc

第五部分 因式分解、分式及二次根式 一、单选题 1．已知，，则式子的值是（ ） A. 48 B. C. 16 D. 12 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】D 2．化简的结果为（　　） A. B. a﹣1 C. a D. 1 【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案． 详解：原式=， =， =a﹣1 故选：B． 点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 3．下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】C 4．若分式 的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值. 详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2. 故答案为：A. 点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 5．若分式的值为零，则x的值是（　　） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0 【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得，，故选A. 考点：分式的值为零的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件， 6．计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】C 【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案． 详解：原式=. 故选：C． 点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 7．计算 的结果为 A. B. C. D. 【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题 【答案】A 8．若分式的值为0，则的值是（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得： 解得： 故选A. 【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 9．估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷） 【答案】B 二、填空题 10．分解因式：16﹣x2=__________． 【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 【答案】（4+x）（4﹣x） 【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可． 详解：16-x2=（4+x）（4-x）． 点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________． 【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）． 【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案． 详解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2） =2x（x﹣1）（x﹣2）． 故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）． 点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键． 12．分解因式：a2-5a =________． 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】a（a-5） 13．已知，，则代数式的值为__________. 【来源】四川省成都市2018年中考数学试题 【答案】0.36 【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值． 详解：∵x+y=0.2，x+3y=1， ∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6， 则原式=（x+2y）2=0.36． 故答案为：0.36 点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14．因式分解:____________． 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】 【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解． 详解：原式=（x+2）（x-1）． 故答案是：（x+2）（x-1）． 点睛：考查了因式分解-提公因