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2017年高考三角函数真题集 1701、（17全国Ⅰ理9）已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是（ D ） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 1702、（17全国Ⅰ理17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 （1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长. 解：（1） 　（2）的周长 1703、（17全国Ⅰ文8）函数的部分图像大致为（ C ） 　　　　　　　　 　　　　　　　　　 1704、（17全国Ⅰ文11）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=（ B ） A． B． C． D． 1705、（17全国Ⅰ文14）已知,tan α=2，则=__________。 1706、（17全国Ⅱ理14）函数（）的最大值是 1 ． 1707、（17全国Ⅱ理17）的内角所对的边分别为，已知， （1）求； （2）若，的面积为，求． 解：（1）（2）∴ 1708、（17全国Ⅱ文3）函数的最小正周期为（ C ） A.4 B.2 C. D. 1709、（17全国Ⅱ文13）函数的最大值为 . 1710、（17全国Ⅱ文16）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 1711、（17全国Ⅲ理6）．设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是（　D　） A．f(x)的一个周期为?2π B．y=f(x)的图像关于直线x=对称 C．f(x+π)的一个零点为x= D．f(x)在(,π)单调递减 1712、（17全国Ⅲ理17）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2． （1）求c； （2）设D为BC边上一点，且AD AC,求的面积． 解： （1）（2） 1713、（17全国Ⅲ文4）已知，则=（ A ） A． B． C． D． 1714、（17全国Ⅲ文6）函数f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值为（ A ） A． B．1 C． D． 1715、（17全国Ⅲ文7）函数y=1+x+的部分图像大致为（ D ） A B C D． 1716、（17北京理12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=___________. 1717、（17北京理15）在△ABC中， =60°，c=a. （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积. 答案（1） （2） 1718、（17北京文9）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_________． 1719、（17北京文16）已知函数. （I）求f(x)的最小正周期； （II）求证：当时，． 解：（Ⅰ）. （Ⅱ）. 1720、（17山东理9）在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（　A　） （A） （B） （C） （D） 1721、（17山东理10）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（　B　　） （A） （B） （C） （D） 1722、（17山东理16）设函数，其中.已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. 解： 最小值 1723、（17山东文4）已知cosx=，则cos2x=（　D　） A．﹣ B． C．﹣ D． 1724、（1