安徽省巢湖市烔炀中学08-09学年高三第一学期月考三(理数)试卷.docVIP

12999数学网 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页 安徽省巢湖市烔炀中学2008—2009学年度高三第三次月考 理 科 数 学 试 题 命题人：宋小康 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．若集合中元素个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．函数的定义域是 （ ） A． B．[3，4 C．（3，4） D．[3，4] 3．在等差数列中，若的值为（ ）A．20 B．30 C．40 D．50 4．已知函数f(x)=2x的反函数g(x)满足 g(a)+ g(b)=4，则的最小值为（ ） A． B． C． D．1 5、如果，那么 （ ） A． B． C． D．在方向上的投影相等 6．对于成立，则的表达式可能是（ ） A． B． C． D． 7．若= （ ） A． B． C．2 D．－2 8．在 条件下，给出下列推理①；②；③；④，其中所有正确的代码是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．③④ 9. 已知是定义在上的偶函数，当 时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10、定义在R上的单调连续函数在区间上存在零点的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 11、某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行将自己积赞的零用钱存入a元，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年奥运会开幕时（此时不再存钱）将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（ ） A． B． C． D． 12、若是定义在上的函数，则函数的值域是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题4分，共16分。把答案直接填在题中横线上。 （一）必做题（13～15题） 13． . 14．数列中，，则其通项公式= . 15、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量＝， ＝.若⊥，则角A＝ . （二）选做题（16～17题，考生只能从中选做一题，若两题都做，则以第一题判分） 16、在极坐标系中，已知直线 ，则点（1，0）到直线的距离是 . 17、函数的最大值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18、（本小题满分12分）已知函数 （1）若的最小正周期； （2）若上最大值与最小值之和为5，求a的值。 19、（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为， （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，当最大时，求值. 20、（本题满分12分） 已知函数、、，若 ，试求m的取值范围。 21、（本题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积． _9_4_x_y _ 9 _ 4 _ x _ y _ 乙 _ O 3.75 2.5 _ 1.8 _ 1 _ x _ y _ 甲 _ O 0.25 0.45 （1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式； （2）现将万元投资项目, 万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值. 23、（本题满分14分）已知是直线上的三点，向量满足： （Ⅰ）求函数的表达式； (Ⅱ) 若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围． 县（市、区） 学校 县（市、区） 学校 班级 姓名 学号