八年级下册特殊平行四边形.doc

八年级下册特殊平行四边形复习教案 四边形： 平行四边形 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等。 平行四边形的两条对角线互相平分、平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点。 平行四边形判定定理：1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。　　 2、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。　　 3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。　　 4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 　　 5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质： ①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；注意：矩形具有平行四边形的一切性质。 矩形判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形． 矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形． 矩形判定方法3：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 矩形判定方法4：对角线相等且互相平分的四边形是矩形 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的性质： ①菱形的四条边都相等； ②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 . 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 菱形的判定定理： 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四条边都相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形的定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形的性质： ①正方形的四个角都是直角，四条边都相等； ②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 . 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 正方形的判定定理： 1、有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.） 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形 等腰梯形的性质： 1、等腰梯形两腰相等、两底平行； 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等； 3、等腰梯形的对角线相等； 4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴. 等腰梯形的判定： 1、两腰相等的梯形是等腰梯形； 2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 3、对角线相等的梯形是等腰梯形. 梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线． 梯形中位线性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点. 求证:四边形MENF是棱形; C FC C FC EC BC DC AC NC MC 练习：如图,梯形ABCD中AD∥BC,AB=AD=DC,点E为底边BC的中点,且DE∥AB,试判断△ABC的形状,并 给出证明. B B E C D A 二 矩形 如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. 试猜想AE与BF有何关系?说明理由; 若△ABC的面积为,求四边形ABFE的面积; F E C B F E C B A 练习：1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 2、如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 三 菱形 例3. 如图:菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,