初中数学总复习《几何基本图形—特殊平行四边形和梯形3》讲义.doc

今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ， 明 天 多 几 小 时 的 快 乐 ！ 何 乐 而 不 为 ！ PAGE PAGE 1 教 师 辅 导 讲 义 学员姓名： 辅导课目：数学 年级：九年级 学科教师：汪老师 授课日期及时段 课 题 初中数学总复习——几何基本图形——特殊平行四边形和梯形 学习目标 教学内容 初中数学总复习——几何基本图形——特殊平行四边形和梯形 1、矩形的性质： 因为ABCD是矩形? (2) (1)(3) 几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° (3) ∵ABCD是矩形 ∴AC=BD 2、矩形的判定： ?四边形ABCD是矩形. (1)(2) (3) 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 又∵∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形 (2) ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∴四边形ABCD是矩形 (3) …………… 【经典例题1（矩形）：】 1、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1 与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 (　 　 ) A. S1 S2　　　 B. S1= S2　 C. S1 S2　　 D. 不能确定 2、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在 AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ） A． B．2 C．3 D． 3、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD, 已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是 cm． 4、如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF． （1）可以通过_______变换办法，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置 （2）求点E的坐标； （3）若直线a把矩形OABC的面积分成相等的两部分,则直线a必经过点的坐标是 5、如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发， 经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）． 求：当点P经点D，C到点B运动过程中，s与t之间的函数关系式； 6、已知：如图4-35，△ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB． 求证：PE =CD+PF． 3、菱形的性质： 因为ABCD是菱形 ? 几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA (3) ∵ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∠ADB=∠CDB 4、菱形的判定： ?四边形 ABCD是菱形. 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 ∵DA=DC ∴四边形ABCD是菱形 (2) ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 (3) ∵ABCD是平行四边形 ∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 经典例题2（菱形）： 1、如下左图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，则AE的长是（ ） A． D．8 2、如上中图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF等于（ ） A.75° B.60° C.45° D.30° 3、（2010?嘉兴）如上右图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB 上且BE=BO，则∠BEO= 度。 4、（2004?贵阳）如下左图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、 C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ． 5、（2003?温州）如上中图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，