《6.1函数(市级公开课课件)》.ppt

小明是一名初二学生，远在老家的舅舅邀请小明一家回老家做客，舅舅说老家的变化可大了，在舅舅工作的水库边还新建了一个游乐园。于是国庆节的时候，小明一家开车愉快地踏上了旅程.请同学们一起跟随小明踏上旅程,开始我们今天的探索与学习. 我们的学习从这里开始…… 10月1日一早，小明一家先开车到加油站去加油. 他观察到加油站油表上有三个数量，请你仔细观察这三个数量. 出发去舅舅家…… 想一想，有哪些数量是不变的，哪些数量是变化的? 油的单价不变 加油的数量变化， 应付的金额变化 在某一变化过程中, 数值保持不变的量叫做常量； 可以取不同数值的量叫做变量. 两个变量 三个（多个）变量 有一些变化过程 另一些变化过程 我们的探索，从两个变量开始…… 加完油，小明一家驱车抵达了老家.小明随着舅舅走在乡间小路上，不时的有青蛙在路旁跳跃，小明定睛看着一只青蛙，想起了一首关于青蛙的儿歌…… 去舅舅家的乡间小路上…… 1只青蛙 4条腿 2只青蛙 3只青蛙 4只青蛙 n只青蛙 s=4n 4n 8条腿 12条腿 16条腿 条腿 两个变量 青蛙的只数用n表示 青蛙的腿数用s表示 变化过程 n变化时，s是否随着n的变化而变化？当n确定时，s是否也能确定？ 对于n的每一个值，s都有唯一的值与它对应. 辅导表弟做作业…… 一到舅舅家，刚上初一的表弟就请教了小明一个数学题，表弟是这样做的： 同学们，你们觉得对吗？ 为了让表弟改正自己的错误，小明随即列了一张表格让表弟填写： 2 3 5.5 …… 随着 的变化而变化. 两个变量 x y 对于变量x的每一个值，变量y有唯一值和它对应吗？ …… …… …… 变化过程 不唯一 y x 同学们，你们能从刚才的几个变化过程中找到它们的不同之处吗？ s=4n 两个变量 两个变量 对于n的每一个值,s都有唯一的值与它对应. 对于变量x的每一个值,变量y与之对应的值并不唯一. 金额与油量 两个变量 对于油量的每一个值,金额都有唯一的值与它对应. 进一步的研究，由“唯一”深入…… 水位/m 106 120 133 135 …… 蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …… 吃过午饭,小明跟随舅舅到了水库,小明的舅舅是一位水库管理员.在舅舅桌上他看到了水库的水位变化与水库蓄水量变化情况图: 水位/m 蓄水量/m3 106 120 133 135 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 在这个变化过程中存在几个变量？变量之间存在着怎样的关系？ 跟随舅舅到水库…… 对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一的值与它对应. 对于水位的每一个值，蓄水量都有几个值与它对应？ 33 35 37 39 41 43 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 体温/摄氏度 时间/时 接着，舅舅又带着小明到水库边的旅游景点与骆驼照相，小明从饲养员那里了解到，骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化，具体如图 在这个变化过程中有几个变量？ 对于时间的每一个值骆驼的体温有几个值和它对应？ 与骆驼照相…… 唯一 同学们,你们能从刚才的几个变化过程中找到它们的共同之处吗？ 上述的每个变化过程中都有 个变量，并且其中一个变量变化时，另一个变量也 ；对于其中一个变量的每一个值，另一个变量有 值与之对应. s=4n 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 33 35 37 39 41 43 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 体温/摄氏度 时间/时 金额与油量 两 唯一 随着变化 其中，x是自变量. 一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数. s=4n 金额是油量的函数吗？ 青蛙腿的条数s是青蛙只数n的函数吗？ 骆驼的体温是时间的函数吗？ 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 33 35 37 39 41 43 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 体温/摄氏度 时间/时 金额与油量 水库蓄水量是水位高低的函数吗？ 时间是骆驼体温的函数吗？ 青蛙的只数n