安徽省怀远三中2009届高三第一次月考试卷数学(理科).docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页 安徽省怀远三中2009届高三第一次月考试卷数学(理科) 本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟． 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合，则 ( ) A、　　 　B、　　 　C、　 　D、 2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A、 B、 C、y=x（x∈R）； D、 3、某个命题与正整数有关，若n=k (kN)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得 （ ） A．当n=6时，该命题不成立 B．当n=6时，该命题成立 C．当n=4时，该命题不成立 D．当n=4时，该命题成立 4、若，则（ ） A． B． C． D． 5、函数y=的单调递增区间为 。 A、 B、 C、 D、 6、 “”是“对任意的正数，”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 7.已知，则使得都成立的取值范围是（ ） A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，） 8、已知函数，则不等式的解集是 A、 　 B、　 　 C、　 D、 9.若，则下列代数式中值最大的是 A． B． C． D． 10、命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．不存在， 11、定义在上的函数满足（），，则等于（ ） A．2 B．3 C．6 12、已知定义在R上的函数的图像关于点对称，且满足，，，则 的值为 A． 　　　　 B．0 　 　　　 C．1 D．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在各题中的横线上 13、已知，，则的最小值 14、函数的定义域是 . 15、已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 ． 16.若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 ___ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 17、（本题满分12分）己知都是正数，且成等比数列， 求证： 18、（本题满分12分）已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。 （1）求，的值。 （2）若上单调，求m的取值范围。 19、（本题满分12分）ΔABC之三边长为4，5，6，P为三角形內部一点P，P到三边的距离分別为x，y，z，求x2+y2+z2的最小值。 20、（本题满分12分）设是定义在上的增函数，对任意，满足。 （1）求证：①当时， ② （2）若，解不等式 21、（本题满分12分）设，函数，，，试讨论函数的单调性． 22．（本题满分14分）设正数数列的前n项之和为满足= ①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明 ③设，求数列的前n项和为的值。 怀远三中2009届高三第一次月考试卷数学(理科)答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C D A B A C A C D 二、填空题 13、3 14、 15、 16、（5，7）. 三解答题 17、解：证明： 2分 成等比数列， 3分 都是正数， 8分 10分 12分 18、解析：（1） 1分 ①当时，上为增函数 故 4分 ②当上为减函数 故 7分 （2） 即 8分 9分 11分 即 12分 19、解：s= 1分 ?ABC= 4分 且?ABC=?PAB+?PBC+?PAC??4x+5y+6z= --6分 由柯西不等式、(4x+5y+6z)2?(x2+y2+z2)(42+52+62) ??(x2+y2+z2)?77?x2+y2+z2? 12分 20、(1) ① 又在(0 ，+∞)上是增函数，所以0 ②由 得6分 (