宜昌市七校2016-2017学年高二下期末考试数学试题(文)含解析.docVIP

宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考 高二（文科）数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果复数，则（ 　） A. |z|＝2 B. z的实部为1 C. z的虚部为－1 D. z的共轭复数为 【答案】C 【解析】由题意可得，所以A错；C,D均错。所以选B 2. 将曲线y＝sin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为(　 　) A. y′＝3sin 2x B. y′＝3sin x′ C. y′＝3sinx′ D. y′＝sin 2x′ 【答案】B 【解析】伸缩变换即： ，则伸缩变换后得到的切线方程为： ， 即 . 本题选择B选项. 3. 在区间[-1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 可得 ， 结合几何概型公式可得：|x|≤1的概率为 . 本题选择A选项. 点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比． 4. 抛物线 的准线方程为（? ） A. B. C. D. 【答案】B... 【解析】抛物线的标准方程为： ， 据此可得抛物线 的准线方程为 . 本题选择B选项. 5. 某学校组织学生参加交通安全知识测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　 　) A. 45 B. 50 C. 55 D. 【答案】B 【解析】根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据， 在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20， 则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3. 又因为低于60分的人数是15人， 所以该班的学生人数是15÷0.3=50. 本题选择B选项. 6. 下列说法正确的是( ) A. “为真”是“为真”的充分不必要条件； B. 样本的标准差是； C. K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关； D. 设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少个单位. 【答案】D 【解析】逐一分析所给的选项： B,样本10,6,8,5,6的平均数为7,方差为 ,标准差是 ，故不正确； C,K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关。所以C错； D,设有一个回归直线方程为 ，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位，正确。 本题选择D选项.... 7. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，判断否，所以，进入循环， ，判断 是，输出，故选A. 8. 函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（ ） A. x-y-3=0 B. 2x+y=0 C. 2x-y-4=0 D. x+y+1=0 【答案】A 【解析】由函数的解析式可得： ， 把x=1代入得到切线的斜率k=1， 则切线方程为：y+2=x?1， 即x?y?3=0. 本题选择A选项. 点睛：在求切线方程时，应先判断已知点Q(a，b)是否为切点，若已知点Q(a，b)不是切点，则应求出切点的坐标，利用切点坐标求出切线斜率，进而用切点坐标表示出切线方程． 9. 若函数在处取最小值，则等于 （ ） B. C.3 D.4 【答案】C 【解析】 ， 当且仅当x?2=1时，即x=3时等号成立。... ∵x=a处取最小值， ∴a=3. 本题选择C选项. 10. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ） A. B. C.