宜春市奉新2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年江西省宜春市奉新八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题 1．二次根式有意义的条件是（　　） A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3 2．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，正确的个数是（　　） ①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰三角形； ②两条对角线相等的平行四边形是矩形； ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ④两个邻角相等是平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．47 D．94 　 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是　　． 8．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件　　（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线） 9．若二次根式化简后的结果等于3，则m的值是　　． 10．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为　　cm． 11．若实数a，b满足，则以a，b的值为边长的等腰三角形的周长为　　． 12．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为　　． 13．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=　　cm． 14．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的面积是　　． 　 三、解答题（共58分） 15．（8分）① ②． 16．（6分）有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分． 17．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积． 18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F． 求证：OE=OF． 19．（6分）如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC． 20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形． 22．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动．已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为t秒，问： （1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？ （2）t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （3）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？ 　  2015-2016学年江西省宜春市奉新八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．二次根式有意义的条件是（　　） A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可． 【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0， ∴x≥﹣3， 故选C． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0． 　 2．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】最简二次根式． 【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案． 【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数或因式，故A错误； B、被开方数不含分母，被开方数不含