八年级数学分式及分式方程复习学案(知识点和练习题).doc

分式及分式方程 【知识要点】 1、分式的定义： _________________________________ 。 2、分式的___________________ 时有意义； _____________ 时值为零。 3、分式的基本性质： ； 用字母表示为： （其中 ）。（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）。 4、分式的约分： 。（思考：公因式的确定方法）。 5、最简分式： ____________________________________ 。 6、分式的通分： 。 7、最简公分母： 。 8、分式加减法法则： _____ 。（加减法的结果应化成 ） 9、分式乘除法则： 。 10、分式混合运算的顺序： 。 11、分式方程的定义： 。 12、解分式方程的基本思想： ____ ；如何实现： 。 13、方程的增根： 。 14、解分式方程的步骤： ________________________________ 。 15、用分式方程解决实际问题的步骤: 【习题巩固】 一、填空： 1、当x 时，分式有意义；当x 时，分式无意义。 2、分式：当x ______时分式的值为零。 3、的最简公分母是 _________ 。 4、 ； ； 5、 ； 。 6、已知，则 。 7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。 8、若分式方程的一个解是，则 。 9、当，时，计算 。 10、若分式的值为整数，则整数x= 。 11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数: ①= ； ② = 。 12、已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。 13、若分式的值为负数，则x的取值范围是_ _。 14、约分：①_______，②______。 15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。 16、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。 17、若__________。 18、①;②。 19、如果=2，则=____________。 20、在等号成立时，右边填上适当的符号：=____________。 21、已知a+b=5， ab=3，则_______。 22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。 23、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元。 24、已知，则B=_______。 25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍. 二、选择题 1、下列各式中,分式有（ ）个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 3、下列约分结果正确的是（ ） A、;B、;C、; D、 4、计算：，结果为（