实验十1无源滤波器的研究.docVIP

实验十一 无源滤波器的研究 一、实验目的 1．掌握测定R、C无源滤波器的幅频特性的方法。 2．了解由R、C构成的一些简单的二阶无源滤波电路及其特性。 3．通过理论分析和实验测试加深对无源滤波器的认识。 二、实验原理 　滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。 　　电滤波器是Campbell和wagner在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。电滤波器主要由无源元件R、L、C构成，称为无源滤波器。 　　滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下 式中UO(S)、Ui(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。在正弦稳态情况下，S=jω，电压转移函数可写成 式中表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；?(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。 本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。 低通滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(a)所示，图中|H(jωC)|为增益的幅值，K为增益常数。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC的低频信号，而对大于ωC的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC。 高通滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(b)所示。由图可以看到，在0ωωC范围内的频率为阻带，高于ωC的频率为通带。 带通滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(c)所示。图中ωCl为下截止频率，ωCh为上截止频率，ω0为中心频率。由图可知，它有两个阻带：0ωωCl和ωωCh，因此带宽B=ωCh-ωCl。 带阻滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(d)所示。由图可知，它有两个通带：0ωωCl及ωωCh和一个阻带ωClωωCh。因此它的功能是衰减ωCl到ωCh间的信号。通带ωωCh也是有限的。 带阻滤波电路阻带中点所在的频率ωZ叫零点频率。 (a)低通滤波电路 (b)高通滤波电路 (c)带通滤波电路 (d)带阻滤波电路 图附录1—1 各种滤波电路的幅频响应 二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为 　 低通 高通 　　　　　 带通 　　　　　　 带阻 式中K、ωp、ωz和Ｑp分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。正弦稳态时的电压转移函数可分别写成 　　　　　　 低通 高通 　　　　　 带通 　　　　　　 带阻 三、实验内容 1．二阶无源低通滤波器 （1）二阶无源RC低通滤波器的幅频特性 图附录1—2所示电路为二阶无源RC低通滤波器基本节，采用复频域分析，可以得其电压转移函数为： 图附录1—2 根据二阶基本节低通滤波器电压转移函数的典型表达式： 可得增益常数K=1，极点频率和极偶品质因数。 正弦稳态时，电压转移函数可写成： 幅值函数为： 由上式可知： 当时， 当时， 当时， 可见随着频率升高幅值函数值减小，该电路具有使低频信号通过的特性，故称为低通滤波器。 （2）实验步骤与注意事项 按图附录1—2接线。函数信号发生器选定为正弦波输出，固定输出信号幅度为，改变(零频率可以用，或近似)从40Hz~3KHz范围内不同值时，用毫伏表测量。要求找出极点频率和截止频率的位量，其余各点频率由学生自行决定，数据填入表1中。画出此滤波器的幅频特性曲线，并进行误差分析。 注：当时，对应的频率称为()；截止频率()是幅值函数自下降3db，即时，所对应的频率。 每次改变频率时都应该注意函数发生器的输出幅度为Uip-p=1V。我们可以用示波器来监视函数信号发生器的输出幅度。 表1 40 3K = = 2．二阶高通滤波器 二阶无源RC高通滤波器的幅频特性 图附录1—3 图附录1—3所示电路为二阶无源RC高通滤波器基本节，采用复频域分析，可以得其电压转移函数为： 根据二阶基本节高通滤波器电压转移函数的典型表达式： 可得增益常数K=1，极点频率，极偶