人教 高中数学必修1第1章《集合与函数概念》单元测试题(含答案).docVIP

高中数学 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 必修1第一章《集合与函数概念》单元训练题 、 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，给出下列关系： = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤,其中正确的关系式共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．设集合，则M、N的关系为（ ） A. B. C. D. 3．已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 （ ） A． B. C． D． 4若函数是单调函数，则的取值范围为（ ） A． B． C ． D． 5已知，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 6． 函数y=的值域是 ( ) A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1） 7．以下四个对应： (1)A＝N+，B＝N+，f:x→｜x-3｜; (2)A＝Z,B＝Q,f:x→; (3)A＝N+,B＝R,f:x→x的平方根; (4)A＝N，B＝｛-1,1,2,-2｝,f:x→(-1)x.其中能构成从A到B的映射的有( )个 A.1 B 2 C 3 D 4 8．已知，则的表达式是（ ） A． B． C． D． 9．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为 （ ） A． 0＜a≤?? ?? B．0≤a≤? ???? C．0＜a≤??? ? D．a 10． 已知函数，，构造函数，定义如下：当≥时， ；当时，，那么( ) A．有最大值3，最小值-1 B．有最大值3，无最小值 C．有最大值，无最小值 D．无最大值，也无最小值 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 . 12．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)= 　　　 ． 13.已知函数f(3x+1)的定义域为(-∞, 0)，则函数f(x)的定义域为____________，函数 的定义域为______________ . 14.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为 . 15.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 . 三、 解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.（本小题满分12分） 已知集合, , ,． (1)求，(CUA)B； (2)如果，求a的取值范围. 17.（本小题满分12分）求函数的单调增区间，并用定义证明. 18. （本小题满分12分） 已知函数在定义域内单调递减，且, 求实数的取值范 围. 19.（本小题满分12分） 若的两个根，求的最大值和最小值. 20.（本小题满分13分） 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该商店推出两种优惠办 法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个，茶杯 若干个（不少于4个），若已购买茶杯数为个，付款数为（元），试分别建立两种优惠 办法中与之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省 钱. 21. (本小题满分14分) 已知≤≤1，若函数 在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令． （1）求的函数表达式； （2）试用定义判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 必修1第一章《集合与函数概念》单元训练题 文华中学 命题人：胡先荣 答案：1-5 AADBC 6 -10 BADBC 11、; 12、; 13、 14、3800; 15、 16、.解：(1) …………………………………4分 (CUA)B={x|1x2}.………………………………………………8分 (2) ,.……………………………………………12