人教版必修五“解三角形”精选难题及其答案.docVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 人教版必修五“解三角形”精选难题及其答案 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 锐角△ABC中，已知a=3，A=π3，则b A. (5，15] B. (7，15] C. (7，11] D. (11，15] 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA=2sinBcosC A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC A. 2393 B. 2633 C. 在△ABC中，有正弦定理：asinA=bsinB=csinC=定值，这个定值就是△ABC的外接圆的直径.如图2所示，△DEF中，已知DE=DF，点M在直线EF上从左到右运动(点M不与E、F重合) A. λ先变小再变大B. 仅当M为线段EF的中点时，λ取得最大值C. λ先变大再变小D. λ是一个定值 已知三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为3，当三角形ABC的面积最大时，AB的长为(??) A. 25 B. 36 C. 26 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足sinBsinA=1?cosBcosA.若点O A. 8+534 B. 4+534 C. 在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，则使△ABC有两解的x的范围是(??) A. (1，233) B. (1，+∞) C. △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若AB+AC=2AO，且|OA A. 3 B. 32 C. 23 在△ABC中，若sinBsinC=cos2A A. 等边三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 在△ABC中，已知∠C=60°.a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则a A. 3?23 B. 1 C. 3?23或1 设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且?a=1，B=2A，则b的取值范围为(??) A. (2，3) B. (1，3) 在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2bcosB=acosC+ccosA，若 A. 23 B. 3 C. 32 二、填空题（本大题共7小题，共35.0分） 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+12c=b，则角A的大小为______ ；若a=1，则△ABC的周长l 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的长分别为a，b，c.已知a+2c=2b，sinB=2sinC 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a?b=ccosB?ccosA，则△ABC的形状是 在△ABC中，若a2b2=tanAtan 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a?b)sinB=asinA?csinC，且a2 如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是______ 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a，b，c，外接圆半径为1，且满足tanAtanB=2c?bb，则 三、解答题（本大题共11小题，共132.0分） 在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且3a=2csinA．(1)求角C的大小；(2)若a=2，且△ABC的面积为332，求c的值． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asinB=3bcosA．(1)求角A的大小；(2)若a=7，b=2，求△ABC的面积． 已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA?csinC=(a?b)sinB．(1)求角C的大小；(2)若边长c=3，求△ABC的周长最大值． 已知函数f(x)=3sinxcosx?cos2x?12，x∈R．(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f(C)=0，若向量m=(1，sinA) 已知△ABC中，ABC，a=cosB，b=cosA，c=sinC (1)求△ABC的外接圆半径和角C的值；(2)求a+b+c的取值范围． △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足(2a?c)cosB=bcosC，(1)求角B的大小；(2)若△ABC的面积为为334且b=3，求a+c的值． 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且(2+b)(sinA?sinB)=(c?b)sinC (1)求角A的大小；(2)求△ABC的面积的最大值． 已知函数f(x)