2017年吉林省中考数学试卷真题及答案解析.doc

2017年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．计算（﹣1）2的正确结果是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C. D． 5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　） A．70° B．44° C．34° D．24° 6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为　 　． 8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克　 　元（用含x的代数式表示）． 9．分解因式：a2+4a+4=　 　． 10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD．若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为　 　． 12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为　 　m． 13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为　 　（结果保留π）． 14．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．某学生化简分式出现了错误，解答过程如下： 原式=（第一步） =（第二步） =．（第三步） （1）该学生解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的解答过程． 16．被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度． 17．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率． 18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 　 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份销售额人员 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月 甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9 丙 4 6.2 8.5 9.9 9.9 （1）根据上表中的数据，将下表补充完整： 统计值 数值 人员 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元） 甲 　 　 9.3 9.6 乙 8.2 　 　 5.8 丙 7.7 8.5 　 　 （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由． 20．图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上． （1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等） （2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上． 21．如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．） 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=OC，且△ACD的面积是6，连接BC．