2018年高考文科数学分类汇编：专题二函数及其性质.doc

《2018年高考文科数学分类汇编》 第二篇:函数图像及其性质 选择题 1.【2018全国一卷6】设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 2.【2018全国一卷12】设函数，则满足的x的取值范围是 A． B． C． D． 3.【2018全国二卷3】函数的图像大致为 4.【2018全国二卷10】若在是减函数，则的最大值是 A． B． C． D． 5.【2018全国二卷12】已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A． B．0 C．2 D．50 6.【2018全国三卷7】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 A． B． C． D． 7.【2018天津卷5】已知，则的大小关系为 （A） （B） （C） （D） 8.【2018全国三卷9】函数的图像大致为 9.【2018浙江卷5】函数y=sin2x的图象可能是 A．B． C． D． 10.【2018上海卷16】设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ） （A） （B） （C） （D）0中 二、填空题 1.【2018全国一卷13】已知函数，若，则________． 2.【2018全国二卷13】曲线在点处的切线方程为__________． 3.【2018全国三卷16】已知函数，，则________． 4．【2018天津卷14】已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． 5．【2018江苏卷5】函数的定义域为． 6．【2018江苏卷9】函数满足，且在区间上，则的值为． 7．【2018浙江卷15】已知λ∈R，函数f(x)= QUOTE ，当λ=2时，不等式f(x)0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________． 8.【2018上海卷4】设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a=. 9.【2018上海卷7】已知，若幂函数为奇函数，且在上速减，则α=_____ 10.【2018上海卷11】已知常数a0，函数的图像经过点、，若，则a=__________ 三．解答题 1.【2018上海卷19】（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 （单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：[来~源: = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义. 参考答案 选择题 D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B 二、填空题 1. 2.y=2x–2 3． 4． 5．[2，+∞） 6． 7. 8. 7 9. 10. 6 三．解答题 1.解（1）①当时，自驾群体人均通勤时间为分钟， 公交群体人均通勤时间为分钟，此时公交群体人均通勤时间大于自驾群体人均通勤时间。 ②当时： 令，得。 解得：或， 所以当时，自驾群体的人均通勤时间大于分钟， 此时公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间。 综上所述，当时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间。 （2）当时，， 当时，， 所以， 所以， 当时，。 所以当时，； 当时，， 则在上单调递减， 当时，， 则在上单调递增。 表示当自驾群体的范围在时，上班族的人均通勤时间随自驾群体的增加而减少；当自驾群体占比为时，人均通勤时间为最小值；当自驾群体超过时，上班族的人均通勤时间随自驾群体的增多而增加。