安徽省蚌埠市龙亢农场中学2009届高三第四次月考数学试卷（理）.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页 安徽省蚌埠市龙亢农场中学2009届高三第四次月考 数学试卷（理） 命题人：崔北祥 你不能左右天气，但你可以改变心情； 你不能改变容貌，但你可以展现笑容；? 你不能控制他人，但你可以掌握自己；? 你不能预知明天，但你可以利用今天；? 你不能题题顺利，但你可以考试尽力 一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1．复数的虚部是（ ） A．1 B．－1 C．i D．－i 2．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 3．若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．设随机变量服从标准正态分布，已知，则=（ ） A．0.025 B．0.050 5．若，则的值为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．设是奇函数，则使的的取值范围是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）． 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图1 图1 图2 开始 输入 结束 否 是 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 人数/人 身高/cm 9、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） stOA．s s t O A． s t O s t O s t O B． C． D． 10、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ） A． B. C. D. 11、设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［］=1）,对于给定的nN*, 定义x,则当x时，函数的值域是( ) A. B. C. D. DBCA D B C A A．96 B．84 C．60 D．48 图四 二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分 13． . 14．已知实数满足则的取值范围是________． 15，如图，在平行四边形中，， 则 . 16．如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条，这些直线中共有对异面直线，则 ； ．（答案用数字或的解析式表示） 三 解答题(本大题共6小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17、 (本题满分10分) 在中，已知内角，边．设内角，周长为． (1 ) 求的长？（用表示） （2）求函数的解析式和定义域； （3）求的最大值． 18、（本小题满分12分） 已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求数列 19，（本小题满分12分） 、袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为．甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，直到两人中有一人取到白球时即停止．每个小球在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏停止时两人共取小球的次数． （1）求袋中白球的个数？ （2）求； （3）求的分布列和期望 20、（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 （Ⅰ）求f（）的值； （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.  21、（本小题满分14分） 数列中，，为其前项和，当时，有， （1）求数列的通项公式 （2）设数列的公比为，作数列，使， 求数列的前项和 22、（本小题满分14分） 设函数 （1）求的极小值； （2）若，求证：