安徽省野寨中学2010届高三上学期第二次月考数学(文).docVIP

PAGE 野寨中学2010届高三第二次月考 数 学（文） 一、选择题（5×12＝60分） 1．若集合，，则＝__________。 A． B. C. D. 2．已知集合，，，则C中元素的个数是__________。 A. 9个 B.8个 C.3个 D.4个 3.设 ，则函数的值域为__________。 A. B. C. D.R 4.已知，则_______。 A. B. C. D. 5.函数的图象是__________。 6.集合，，若，则的取值范围为__________。 A． B. C. D. 7.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为__________。 A.1 B.2 C.3 D.4 8.若、、均大于0，且，则的最小值为__________。 A. B. C. D. 9.如果点P在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为__________。 A. B. C. D. 10.“”是直线与直线相互垂直的__________。 A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 11.对函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数，命题乙：在上为减函数，在上为增函数，能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号为__________。 A.①② B.①③ C.② D.③ 12.设，是二次函数，若的值域为，则的值域为__________。 A. B. C. D. 二．填空题（4×4=16分） 13.已知集合，，若，则实数的取值范围为__________。 14.函数在上的最大值与最小值分别为、，则=__________。 15.不等式的解集为__________。 16.对于以下命题： ①当时； ②定义在R上的函数对于任意，均有且，则为偶函数；③设函数，若，则的取值为1；④设，若，则的取值范围为，其中正确命题序号为__________。（把你认为正确的序号都填上） 第II卷 （非选择题 共90分） 三、解答题 17.（12分）计算下列各式的值： ① ② 18.（12分）解关于的不等式: 19．（12分）现要建造一间地面面积为12的背面靠墙矩形小房，房子侧面长度不超过米，房屋正面的造价为400元/，侧面造价为150元/，房顶和地面造价费用合计为5800元，若墙高3m，且不计房屋背面的费用。 （1）把房屋总造价表示成的函数； （2）当侧面长度为多少时，房屋总造价最低？最低总造价为多少？ 20.（12分）已知，是二次函数，当时，的最小值为1，且为奇函数，求的解析式。 21.（12分）已知,设P：和是方程的两个实根，不等式，对任意实数恒成立； ：函数在R上有极值。 求使得P且为真的的取值范围。 22.（14分）设函数，其中， （1）当时，求曲线在点的切线方程； （2）当时，求的极大值与极小值； （3）当时，证明：存在，使得不等式对任意的恒成立。 野寨中学2010届高三第二次月考 数学（文）答案 一、CDCCA BCDAB CC 二、13.（2，3） 14. 32 15. 16. ①②④ 三、17.① 3 ② 18.原不等式可变形为： 19.解：（1）由题意，可得=3（2×150+）+5800=900 （2）0， 当且仅当，即时取等号. 若，则当时，有最小值13000； 当,任取 =900 =，，. 在上是减函数。 时，有最小值. 综上，①若，当侧面的长度为4米时，总造价最低，最低总造价是13000元； ②当时，当侧面长度为米时，总造价最低，最低总造价是元， 注：本题也可以利用导教判断函数的单调性。 20.解 用待定系数法求的解析式,设, 则. 由已知为奇函数,则. 下面通过确定在上何时取最小值来确定. ，对称轴为. 当，即时，在上为函数.（舍）. 当，即时，（舍去正值）. 当，即时，在上为增函数，. 或. 21解：对于命题P： ① 对于命题Q：