江苏省如东高级中学学年高一数学上学期期末模拟考试试题苏教版.doc

高 一 数 学 期 末 模 拟 测 试 1. 若幂函数的解析式为，则 2．的值为 ________. 3．若，则集合的子集有______个. 4. 已知函数的图象是连续不断的，观察下表： x -2 -1 0 1 2 -6 3 -3 -2 1 函数在区间[-2,2]上的零点至少有_____个. 5. 若与垂直，且，则的坐标为_______. 6. 三个数的大小关系为____________ .（按从小到大的顺序填写） 7. 已知函数的图不经过的取值范围是____________. 8. 已知，则 9. 设,则 10. 若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f()= f()，则下列函数中，符合上述条件的有_________.（填序号） ①f(x)=cos4x　 ②f(x)=sin(2x) ③f(x)=sin(4x)　　④f(x) = cos(4x) 11. 已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线　在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于 . 12. 已知函数若对任意的都有,则=__________. 13. 定义运算的奇偶性为 . 14. 已知函数，当时，有给出以下：（1）（2）；（3）；（4）中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，． 求的值；（2）求的值． 16.已知,设. (1)求函数的最小正周期，并写出的减区间； (2)当时,求函数的最大值及最小值. 17.已知函数的定义域是，且满足,, 如果对于,都有. （1）求； （2）解不等式. 18．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问： （1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ 通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？ 19. 已知坐标平面内O为坐标原点，P是线段OM上一个动点.当取最小值时，求的坐标，并求的值. 20、 设为奇函数，为常数． 求的值； 证明在区间（1，＋∞）内单调递增； 若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围． 参考答案 1．3 2. 3.16 4.3 5. 6. 7. 8. 9. 10.①③ 11. 4 12.0 13. 奇函数 14.(1)(4) 15.解：由题意，得……2分 （1）………………6分 （2）由（1）得 ……9分 又则……10分 ………………14分 16．解：由题意，得 ＝ ＝…………4分 （1）………………6分 解得 的减区间为：…………8分（直接写答案不扣分） （2）当时， ，故，……14分 （不写对应的值不扣分，在必修4的教参上有考证） 17．解：（1）令得………4分 （2）由得……6分 …………………………………………8分 ………………………10分 又为上的减函数 ……………………………………14分 解得 原不等式的解集为.………………………………………15分 18．解：（1）(1)解：设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，　　则 ，∵，即，∴…………3分　　 (x∈(100，300])…………………6分　　∵k＜0，∴x = 200时，ymax =－10 000k， 即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．……………………8分 (2)解：由题意得，k(x－100)(x－300) =－10 000k·75%  解得x = 250或x = 150　　所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元………………15分 19．解：由题意，可设，其中，则 ………………………………4分 设，则 ，…8分 又在上单调递减 当时取得最小值，此时点坐标为………………12分 …………………………………………………14分 .…………………………16分 20．解： 令，则当时，的对称轴 故在上单调递增 ，…………6分 （1）若，则 ………………………………………………9分 （2）由题意，在上恒成立，则 又