2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(03 函数的性质及其应用).docVIP

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （03函数的性质及其应用） 一、选择题 1. （2018上海）设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ） （A） （B） （C） （D）0 2．（2018浙江）函数y=sin2x的图象可能是（ ） A．．．． ： 解答：令，，所以奇函数①；时，，可正可负，所以正可负①②可知，选 3．（2018天津文）已知，则大小关系为 ） （A） （B） （C） （D） 3．【答案】D 【解析】由题意可知：，即，， 即，，即，综上可得：．D． 2018天津理）已知，，，则 (A) (B) (C) (D) 4．【答案】D 【解析】由题意结合对数函数的性质可知： ，，， 据此可得选． ．2018全国新课标Ⅰ文）设函数，则满足的的取值范围是 ） A． B． C． D． 解答：取，则化为，满足，排除； 取，则化为，满足，排除，故选. 6．2018全国新课标Ⅰ理）已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ） A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 解答：∵存在个零点，即与有两个交点，的图象如下： 要使得与有两个交点，则有即，∴选C. 7．2018全国新课标Ⅱ文、理）函数的图大致 ） 7．【答案】B 【解析】，为奇函数，舍去A， 舍去D ，，所以 舍去C；因此选B． ．2018全国新课标Ⅲ文）下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是（ ） A．．．． 答案 解答对称，则.故选B. 9．2018全国新课标Ⅲ文、理）函数的图像大致为（ ） 9．答案 解答时，，可以排除A、B选项； 又因为，则的解集为，单调递增区间为；的解集为单调递减区间为.结合图象， 可知D选项正确. 10．2018全国新课标Ⅱ文、理）已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 ） A．B．0C．2D．50 1【答案】C 【解析】因为是定义域为的奇函数，且，所以，， 因此， 因为，所以， ，从而，选C 11．2018全国新课标Ⅲ理）设，，则 ） A． B．C． D． 1答案 解答：，， ，， ∴，∴即， 又∵，，∴，故选 二、填空: 1．（2018北京理）能说明“若f（x）f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 1．【答案】（答案不唯一） 【解析】令，则对任意的都成立， 但在上不是增函数．又如，令，则，对任意的都成立，但在上不是增函数． . （2018上海）设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a= 。 3. （2018上海）已知，若幂函数为奇函数，且在上速减，则α=_____ 4. （2018上海）已知常数a0，函数的图像经过点、，若，则a=__________ 5．2018江苏）函数的定义域为 ▲ ． 5．【答案】 【解析】要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为． 6．2018江苏）函数满足，且在区间上， 则的值为 ▲ ． ．【答案】 【解析】由得函数的周期为4， 所以 因此 7．（2018浙江）我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________． ： ：当时，，解得. 8．2018浙江）已知λR，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________． 解答：∵，∴. 当时，得. 当时，，解得. 综上不等式的解集为. 当有个零点时，. 当有个零点时，有个零点，. ∴或. 9．（2018天津文）已知aR，函数若对任意x［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． ．【答案】 【解析】分类讨论：当时，即：， 整理可得：，由恒成立的条件可知：， 结合二次函数的性质可知当时，，则； 当时，即：，整理可得：， 由恒成立的条件可知：， 结合二次函数的性质可知：当或时，，则； 综合可得的取值范围是． 10． （2018天津理）已知，函数若关于的方程恰有的取值范围是 10．【答案】 【解析】分类讨论：当时，方程即， 整理可得， 很明显不是方程的实数解，则， 当时，方程即， 整理可得， 很明显不是方程的实数解，则， 令，其中， 原问题等价于函数与函数有两个不同的交点，求的取值范围． 结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数的图象，