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实验四 多端网络特性的研究 一、实验目的 1．掌握一种多端元件——运算放大器的特性。 2．熟悉几种由运算放大器构成的有源电路。 二、实验原理 R、L、C、二极管，频率相关负电阻（FDNR）等为二端元件，三极管、变压器、互感等为多端元件。 （一）运算放大器（Operational Amplifier）在电源电压不是太小（如±15V），输入信号不是过大（绝对不能超过电源电压），并在一定的工作频率范围内，运算放大器可以看作是一个线性多端元件。 运算放大器的符号如图4-1所示。在习惯上，供给运算放大器工作的直流电源（+15V，-15V，GND）在图中不画出，但实际工作时必须加上。 图4—1 由图4—1可见，运算放大器有三个端子，①、②为输入端，③为输出端子，A为运算放大器的开环增益。 当端子②接地，只有u1作用时，输出电压u01为 u01= -Au1 （1） 式（1）中负号表示输出电压与输入电压的极性相反，故①端用“—”表示，称为反相输入端。 当端子①接地，只有u2作用时，输出电压u02为 u02= Au2 （2） 式（2）表明输出电压与输入电压的极性相同，故②端用“＋”表示，称为同相输入端。 当u1，u2同时作用时，根据线性电路的迭加原理，则有 u0= u01+ u02=A(u2- u1) （3） 故双端输入也称为差动输入。 理想运算放大器：考虑到实际运算放大器，输入阻抗达到，输出阻抗仅为数十欧，开环增益Ａ可达，故可以用下列三个关系式来表征理想运算放大器。 输入阻抗Ziｎ?? 输出阻抗Zout?0 u0=A(u2- u1) ，A?? (4) 因为图4—1实际上是一个三端口网络，所以，对于理想特性而言，可以用下面的矩阵来表示 （5） 式中，A→∞ （二）虚短路原理（Principle of Virtual Short Circuit）：如果运算放大器的输入端1与2之间没有直接在一个理想电压源上（理想独立电压源或理想受控电压源），则 u1≡u2 （6） （三）互补电路结构（Coplementary Circuit Configurations）：对于一个具有两个输入u1和u2及一个输出u0的三端口网络， 如图4—2（a）所示，可分为两个子网络，如图4—2（b）、（c）所示，有： （a） （b） （c） 图4—2 （7a） （7b） (7c) （7d） 满足式（7）的网络，称为互补电路结构。 如果有一个带通滤波器 （8） 则可以由互补网络得到 （9） 这是一个带阻滤波器。 如果有 （10） 则有 （11） 这是一个全通滤波器。 4．比例器 图4－3 　图4－4 如图4-3所示，根据虚短路原理， u1=u2=0 u0=-(RF/R1)ui （12） 按照互补电路结构，将原输入端接地，将原接地端改为输入，如图4-4所示，则有 u0=-(1+R2/R1)ui （13） （读者应当根据虚短路原理，验证式（13）的正确性）。 式（12）表示输出与输入反相，称为反相比例器，或称反相VCVS。 式（13）表示输出与输入同相，称为同相比例器，或称同相VCVS。 5．跟随器 当图4－3中取RF=R1时，有u0=-ui，称为反相跟随器。 当图4－4中，取RF=0（短路），或取R1＝?（开路），有u0=ui，称为同相跟随器。 6．用运算放大器组成测量仪表的原理 用运算放大器和普通表头组成多用电表，实际上就是将被测的小信号通过运算放大器放大，然后用一般电表进行测量，这样构成的电流表（安培表）内阻比一般的电表低得多，而电压表内阻比一般电压表高得多，欧姆表除量程扩展外，其刻度线性化好，其性能比普通仪表优越。 (1)电压表 图4－5 图4－5是应用反相比例器测量电压的原理，共有三个量程：5V，1V，0.5V，试计算电阻R1，R2，