数学建模大赛一等奖作品.doc

PAGE 1 数学建模论文 队伍名称 三人行 姓名 院、系、专业 联系方式 队伍成员 交通与物流工程 交通与物流工程 交通与物流工程 高速公路道路交通事故分析预测 摘 要 我国目前的道路交通安全状况相对于世界水平要差得多，高速公路道路交通事故所造成的损失非常高。因此，改善交通安全状况、预防和减少高速公路交通事故具有重大的现实意义。针对这样的现状，我们必须进行高速公路交通事故的预测，从而及早采取措施进行预防工作，从而减少事故发生次数及损失程度。 针对此次建模的要求，在对此问题的深入研究下，我们提出了合理的假设，将本问题归结为一个预测分析的问题，其基本思想是通过聚类分析、SPSS软件求解、GM(1,1)灰色预测模型、多元线性回归分析，组合模型等方法的运用得到最优的预测结果。 针对问题一，我们首先运用了聚类分析的思想，建立了基于聚类分析的模型Ⅰ，通过聚类分析方法对给定的信息的筛选、加工、延伸和扩展，从而将评价对象确定在某一范围内，通过了该方法，最终得到了各类评价等级方法，为科学预测交通事故提供了依据。 针对问题二，本文选取受伤人数这一单项指标作为预测的对象，首先运用了GM(1,1)灰色预测模型，建立模型Ⅱ，通过对给定的事故原始数据，通过MATLAB软件预测了五年内的交通事故受伤人数；运用多元线性回归方法建立模型Ⅲ，在模型Ⅱ和模型Ⅲ的基础之上，通过基于组合模型思想的模型Ⅳ，求解得出了交通事故受伤人数在五年内的预测。 关键词：SPSS聚类分析 GM(1,1)灰色预测模型 组合预测模型 MATLAB 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc29490 一．问题重述 PAGEREF _Toc29490 3 HYPERLINK \l _Toc24563 二．问题的分析 PAGEREF _Toc24563 4 HYPERLINK \l _Toc32583 三．模型假设与符号系统 PAGEREF _Toc32583 5 HYPERLINK \l _Toc26612 3.1模型假设 PAGEREF _Toc26612 5 HYPERLINK \l _Toc13212 3.2符号系统 PAGEREF _Toc13212 6 HYPERLINK \l _Toc29316 四．模型的建立及求解 PAGEREF _Toc29316 7 HYPERLINK \l _Toc30556 4.1 问题一 PAGEREF _Toc30556 7 HYPERLINK \l _Toc28309 4.1.1建立模型Ⅰ PAGEREF _Toc28309 7 HYPERLINK \l _Toc22617 4.1.2模型Ⅰ的求解及结果 PAGEREF _Toc22617 8 HYPERLINK \l _Toc19123 4.1.3实验结果的分析说明 PAGEREF _Toc19123 9 HYPERLINK \l _Toc19176 4.2 问题二 PAGEREF _Toc19176 12 HYPERLINK \l _Toc20971 4.2.1建立GM(1,1)模型Ⅱ PAGEREF _Toc20971 12 HYPERLINK \l _Toc15789 4.2.2 用MATLAB求解模型Ⅱ PAGEREF _Toc15789 16 HYPERLINK \l _Toc28921 4.2.3 建立模型Ⅲ PAGEREF _Toc28921 19 HYPERLINK \l _Toc18571 4.2.4 建立优化模型Ⅳ PAGEREF _Toc18571 20 HYPERLINK \l _Toc11749 4.2.5最优组合模型的求解 PAGEREF _Toc11749 21 HYPERLINK \l _Toc14424 五．模型的评价 PAGEREF _Toc14424 22 HYPERLINK \l _Toc11630 参考文献 PAGEREF _Toc11630 23 HYPERLINK \l _Toc1292 附录 PAGEREF _Toc1292 24 一．问题重述 随着道路交通事业的发展，高速公路HYPERLINK /news/list-1297.html \t _blank 交通事故也在不断增加，对人类的生命和财产HYPERLINK /news/list-1292.html \t _blank 安全构成了极大的威胁。我国目前的道路HYPERLINK / \t _blank 交通安全状况相对于世界水平要差得多，高速公路道路交通事故所造成的损失非常高。因此，改善HYPERLINK