2018年二次函数的图像平移.docVIP

PAGE PAGE \* MERGEFORMAT 1 第 页，共3 PAGE \* MERGEFORMAT 1 2018二次函数图像平移 知识点1：二次函数图像平移规律和点平移规律 抛物线向左平移几个单位，自变量就增加几个单位：抛物线向右平移几个单位，自变量就减少几个单位。 抛物线向上平移几个单位，函数值就增加几个单位：抛物线向下平移几个单位，函数值就减少几个单位。 点平移规律：一点向左平移，横坐标减少，向右平移，横坐标增加；向上平移，纵坐标增加，向下平移纵坐标减少。 知识点2：已知平移的路径，求平移前或平移后的解析式 例1、把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为 A． B． C． D． 解：方法1：把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，顶点坐标由（0,0）变为（-1,3） 方法2：抛物线向左平移1个单位，自变量增加1，自变量由x变为x+1, 抛物线向上平移1个单位，函数由–（x+1) 变为–（x+1) –3∴ 平移后的解析式为y=–(x+1) –3 练习、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移 １个单位，则其顶点为（ ） A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 解：方法1：自变量 方法2：图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，顶点横坐标减1，纵坐标加1，则其顶点由（1，-2）变为（0，-1） 把抛物线的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是，试求b、c的值。 分析：把抛物线沿原路倒回去得到抛物线 解：方法1：顶点坐标，抛物线向上平移2个单位， 再向左平移3个单位顶点坐标变为，抛物线变为 方法2：把抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位，沿原路倒回去，自变量， 练习、把抛物线的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是，试求b、c的值。 知识点3：已知平移前后抛物线的解析式，求平移的路径 方法 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①应先将抛物线解析式转化成顶点式，再看自变量和函数值的变化 方法 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；看顶点坐标的变化 例3、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到． 解法1：看顶点变化，顶点由横坐标由 解法2：看自变量的变化，自变量由。 练习：函数的图象可由抛物线向 平移 个单位长度得到。 例4、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的值为（ ） B． C． D． 解：方法1：顶点，顶点，顶点横坐标由，。 方法2:平移前抛物线 ，平移后抛物线， 自变量由 知识点4：抛物线作轴对称和旋转变换 方法：确定轴对称和旋转变换后抛物线的顶点和系数a 例5、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A． B． C．　 D． 解：顶点 将抛物线关于轴作轴对称变换，系数变为，顶点变为，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，系数不变，顶点变为 练习、 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①将抛物线绕顶点旋转180°后的关系式为________。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②把抛物线y=-2x2+4x+3沿x轴翻折后，则所得的抛物线关系式为________。 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③与y= -3x+关于Y轴对称的抛物线________________。