《高一(上)第一次月考数学试卷》.docVIP

高一（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ? 1.设集合A={x∈Q|x?1}，则（ ） A.??A B.2 C.2 D.{ ? 2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是（ ） A.2 B.5 C.6 D.8 ? 3.设集合A={x|1x2}，B={x|xa}，若A?B，则a的范围是（ ） A.a≥2 B.a≥1 C.a≤1 D.a≤2 ? 4.函数y=2x?1 A.( B.[ C.(?∞,? D.(?∞,? ? 5.全集U={0,?1,?3,?5,?6,?8}，集合A={1,?5,?8?}，B={2}，则集合(?U A.{0,?2,?3,?6} B.{0,?3,?6} C.{2,?1,?5,?8} D.? ? 6.已知集合A={x|?1≤x3}，B={x|2x≤5}，则A∪B=( ) A.(2,?3) B.[?1,?5] C.(?1,?5) D.(?1,?5] ? 7.下列函数是奇函数的是（ ） A.y=x B.y=2 C.y= D.y=x2 ? 8.化简：(π?4)2 A.4 B.2π?4 C.2π?4或4 D.4?2π ? 9.集合M={x|?2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ） A. B. C. D. ? 10.已知f(x)=g(x)+2，且g(x)为奇函数，若f(2)=3，则f(?2)=( ) A.0 B.?3 C.1 D.3 ? 11.f(x)=x2,x0 A.0 B.π C.π D.9 ? 12.已知函数f(x)是?R上的增函数，A(0,??1)，B(3,?1)是其图象上的两点，那么|f(x)|1的解集是（ ） A.(?3,?0) B.(0,?3) C.(?∞,??1]∪[3,?+∞) D.(?∞,?0]∪[1,?+∞) 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） ? 13.已知f(x)=x+5(x1)2x ? 14.已知f(x?1)=x2，则 ? 15.定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=2；则奇函数f(x)的值域是________． ? 16.关于下列命题：①若函数y=2x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=1x的定义域是{x|x2}，则它的值域是{y|y≤12}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|?2≤x≤2}；④若函数y=x+ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ? 17.已知集合U={1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8}，A={x|x2?3x+2=0}，B={x|1≤x≤5,?x∈Z} (1)求A∪(B∩C)； (2)求( ? 18.设A={x|x2?ax+a2 (1)若A=B，求实数a的值； (2)若??A∩B，A∩C=?，求实数a的值． ? 19.已知函数f(x)=x+ (1)判断函数的奇偶性，并加以证明； (2)用定义证明f(x)在(0,?1)上是减函数； (3)函数f(x)在(?1,?0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）． ? 20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x (1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的增区间； (2)写出函数f(x)的解析式和值域． ? 21.设函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,?b∈R)，若f(?1)=0，且对任意实数x(x∈R) (1)求实数a、b的值； (2)当x∈[?2,?2]时，g(x)=f(x)?kx是增函数，求实数k的取值范围． ? 22.已知f(x)是定义在R上的函数，若对于任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x0，有f(x)0． (1)求证：f(0)=0； (2)判断函数的奇偶性； (3)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论． 答案 1.?【答案】B 【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于?1的有理数，据此分析选项，综合可得答案． 【解答】解：∵集合A={x∈Q|x?1}，∴集合A中的元素是大于?1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，2不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B． 2.?【答案】B 【解析】由已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1中的x与2x+1的对应关系，可得到答案． 【解答】解：∵集合A到B的映射f:x→y=2x+1，∴2→y=2×2+1=5．∴集合A中元素2