2.4.1《有理数的加法》.ppt

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2.4.1有理数的加法(一) 一.复习提问 1、比较下列各对有理数的大小关系。 (1)7和4; (2)-7和4; (3)-3.5和-4; (4)-1/2和-2/3。 二、动态演示 分类归纳 总结法则 问题:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。 (1)向东走5米,再向东走3米,两次运动后总的结果是什么? +5 +3 +8 (+5)+(+3)= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)向西走5米,再向西走3米,两次运动后总的结果是什么? 同向情况: -3 -5 -8 (-5)+(-3)= -8 结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 异向情况: (3)向东走5米,再向西走3米,两次运动后总的结果是什么? +2 (+5)+(-3)= +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (4)向西走-5米,再向东走3米,两次运动后总的结果是什么? +3 -5 -2 (-5)+(+3)= -2 结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 问题:在东西走向的马路上,小明从O点出发,向东走5米,再向西走5米,两次运动后总的结果是什么? 问题3:在东西走向的马路上,小明从O点出发,向西走5米,再向东走0米,两次运动后总的结果是什么? (+5)+(-5)= 0 +5 -5 结论:互为相反数的两个数相加得零。 结论:一个数同零相加,仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 (-5)+ 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法法则: 若a0,b0,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b0,则a+b= -(|a|+|b|); 若a0,b0,|a||b|,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b0, |a||b|,则a+b= -(|b| -|a|); 若a0,b0, |a|=|b|,则a+b= 0 { { 同号两数相加 异号两数相加 三、强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法 1、先判断类型 (同号、异号等); 2、再确定和的符号; 3、后进行绝对值的加减运算。 运算步骤: 符号法则+算术加减 八字口诀 四、例题讲解 例1、计算。 (1)(-3)+(-9) (2)-4.7+3.9 解: (1)(-3)+(-9) = -(3+9)= -12 (2)-4.7+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8 例题、足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的

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