第一章 三角形的证明 单元检测试题(含答案).docVIP

- PAGE 9 - 第一章《三角形的证明》单元检测题 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是（　　） A．一边和这边上的高对应相等 B．两边和第三边上的高对应相等 C．两边和其中一边的对角对应相等 D．两个直角三角形中的一条直角边、斜边对应相等 2.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　 ） A．∠CAD＜∠CBD B．∠CAD=∠CBD C．∠CAD＞∠CBD D．无法判断 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　） A．30° B．40° C．45° D．36° 4.下列命题： = 1 \* GB3 ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； = 2 \* GB3 ②等腰三角形两腰上的高相等； = 3 \* GB3 ③等腰三角形的最短边是底边； = 4 \* GB3 ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； = 5 \* GB3 ⑤等腰三角形都是锐角三角形. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A.8或10 B.8 C.10 D.6或12 6.如图，已知∠E=∠F QUOTE ∠E=∠F ，∠B=∠C QUOTE ∠B=∠C ，AE=AF QUOTE AE=AF ，下列结论： ①EM=FN ②CD=DN ③∠FAN=∠EAM ④△ACN≌△ABM 其中正确的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（ A.5cm B.6cm C.cm D 8.如图，已知∠BAC=∠DAE=90° QUOTE ∠BAC=∠DAE=90° ，AB=AD QUOTE AB=AD ，下列条件能使△ABC≌ QUOTE ABC △ADE QUOTE ADE 的是（　　） A. ∠E=∠C B.AE=AC C.BC=DE QUOTE BC=DE D.ABC QUOTE ABC 三个答案都是 9.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.已知一个直角三角形的周长是，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（ ） A.5 B.2 C. D.1 11.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5 QUOTE AC=5 cm，BC=4cm， QUOTE BC=4 cm， 那么△DBC的周长是（ ） A.6cm B.7cm C.8cm 12.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点 C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 . 14.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是___ ___三角形. 15.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=________°. 16.如图，在△ABC中，∠C=90° QUOTE ∠C=90° ，AM平分∠CAB QUOTE CAB ，CM=20 QUOTE CM=20 cm，则点M到AB的距离是_______. 17.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点， FE⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE= QUOTE AE= _________，AE:EC= QUOTE AE∶EC= _________. 18.在