《高一(上)第一次月考数学试卷 (1)》.docVIP

高一（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． ? 1.已知集合A={x|x2?1=0}，则下列式子表示正确的有（ ）①1∈A②{?1}∈A③?∈A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ? 2.已知全集U={0,?1,?2,?3,?4}，集合A={1,?2,?3}，B={2,?4}，则(? A.{1,?2,?4} B.{2,?3,?4} C.{0,?2,?3,?4} D.{0,?2,?4} ? 3.设集合A={x|1x4}，集合B={x|x2?2x?3≤0}，则 A.(1,?4) B.(3,?4) C.(1,?3) D.(1,?2)∪(3,?4) ? 4.满足条件{1,?2,?3}?M?{1,?2,?3,?4,?5,?6}的集合M的个数是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 ? 5.若集合A={?1,?1}，B={0,?2}，则集合{z|z=x+y,?x∈A,?y∈B}中的元素的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 ? 6.设集合M={?1,?0,?1}，N={x|x2≤x}，则 A.{0} B.{0,?1} C.{?1,?1} D.{?1,?0,?1} ? 7.已知集合A={x∈R|3x+20}，B={x∈R|(x+1)(x?3)0}，则A∩B=( ) A.(?∞,??1) B.(?1,?? C.﹙?23， D.(3,?+∞) ? 8.已知全集U=R，N={x|x(x+3)0}，M={x|x?1}则图中阴影部分表示的集合是（ ） A.{x|?3x?1} B.{x|?3x0} C.{x|?1≤x0} D.{x?3} ? 9.已知集合A={1,3,m}，B={1,?m}，A∪B=A，则m=( A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3 ? 10.已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0 A.3或?1 B.3 C.1 D.?3或1 ? 11.设集合M={x|x=k2+ A.M=N B.M?N C.N?M D.M与N关系不确定 ? 12.设常数a∈R，集合A={x|(x?1)(x?a)≥0}，B={x|x≥a?1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ） A.(?∞,?2) B.(?∞,?2] C.(2,?+∞) D.[2,?+∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ? 13.若x2?x?2=0，则 ? 14.函数f(x)=?2x ? 15.已知集合M={(x,?y)|x+y=2}，N={(x,?y)|x?y=4}，则M∩N等于________． ? 16.已知集合A={x|ax2?3x+2=0} 三、解答题：本大题共4小题，共40分 ? 17.已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2 (1)求A∩B；?A∪( (2)若C∪A=A，求实数a的取值范围． ? 18.已知集合A={x|?2x≤5}，B={x|?m+1≤x≤2m?1}且B?A，求实数m的取值范围． ? 19.已知集合A={x|x2?ax+a2?19=0}，B={x|x2?5x+6=0} ? 20.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点 (1)求此二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标． 答案 1.?【答案】B 【解析】先表示出集合A={?1,?1}，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，其中①④是正确的． 【解答】解：因为A={x|x2?1=0}={?1,?1}，则：1∈A，所以①正确；{?1}?A，所以②不正确；??A，所以③不正确；{?1,?1}?A，所以④正确；因此，正确的式子有2个， 2.?【答案】D 【解析】由题意，集合?UA={0,?4}，从而求得 【解答】解：∵?UA={0,?4}，∴(?UA)∪B={0,?2,?4} 3.?【答案】B 【解析】由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩(? 【解答】解：由题意B={x|x2?2x?3≤0}={x|?1≤x≤3}，故?RB={x|x?1或x3}，又集合A={x|1x4} 4.?【答案】C 【解析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4,?5,?6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案． 【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，则M的个数应为集合{4,?5,?6}的非空真子集的个数，集合{4,?5,?6}有3个元素，有23?2=6个非空真子集；故选 5.?【答案】C 【解析】根据题意，计