有理数的乘法(一)导学案.docVIP

第二章 有理数及其运算 7. 有理数的乘法（一） 一、教学目标： 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力； 会进行有理数的乘法运算。 二、教学重难点 教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。 教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。 三、教学过程 本节课设计了七个环节：第一环节：创设情境，复习导新；第二环节：师生互动，探究新知；第三环节：分析法则，掌握实质；第四环节：解决问题，综合运用；第五环节：体验成功， 享受快乐；第六环节：总结收获，畅谈体会；第六环节：布置作业，巩固深化 第一环节：创设情境，复习导新 活动1：1、计算：①、—5）+（—5） ②、（—5）+（—5）+（—5） ③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5） ④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5） 2、猜想下列各式的值 （—5）×2；(—5)×3； （—5）×4；(—5）×5， 3、两个有理数相乘有几种情况？ 第二环节：师生互动，探究新知 活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行：它现在位置恰在L上的点0. 0 2 4 x 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （+2）×（+3）=+6 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （-2）×（+3）=-6 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ （+2）×（-3）=-6 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ （-2）×（-3）=+6 思考：一个数同0相乘，如何解释？ 活动3：（1）那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考： （－３）×３＝_____; （－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____; （－３）×０＝_____. （２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果： （－３）×（－１）＝______; （－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______; （－３）×（－４）＝______. 活动4： 正数乘正数积为______数。 负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。 负数乘负数积为_____数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________ 归纳： 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 第三环节：分析法则，掌握实质 活动5 ： 填空 1.（—5）×（—3）同号相乘 （—5）×（—3）=+（ ）______得正 5×3=15把绝对值相乘 2.（—7）×4__________ （—7）×4=—（ ）___________ 7×4=28__________ （—7）×4=__________ 归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ，再确定积的 _____________. 第四环节：解决问题，综合运用 例1 计算 （-3）×9 （2） （-！/2)×2 （3）（-！/3)×（-3） （4）（-2/3)×（-3/2） 注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登 问题：实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！ 思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。 （1）如果a＞0，b＞0， 那么a·b____0. （2）如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0. （3）如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 . （4）如果a=0, b≠0, 那么a·b____0（ 例3.计算 ⑴（－４）×５×（－０.２５）；　⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）； 结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。 教学要求与效果：（1）例题讲解板书时，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由； 　 （2）在计算完例１的⑶⑷小题后，引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意复习互为相反数的概念，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题； 　（３）例3讲解之后，要启发学生完成＂议一议＂的内容，鼓励学生通过对例２的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设