2015年成人高考专升本高数一真题.docVIP

2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试 等数学（） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内. ，当时，是的 A. 高阶无穷小量 B. 无穷小量 C. 但不等价无穷小量 D. 无穷小量2. 设函数可导，且，则 A. 2 B. 1 C. D. 0 3. 函数的单调减区间为 A. B. C. D. 4. 设，则 A. 为的驻点 B. 的驻点 C. 的极大值点 D. 的极小值点5. 下列函数中为的原函数的是 A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 设，则 A. B. C. D. 9. 设，则 A. B. C. D. 10. 级数（为非零数） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 与的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上. _________. 12. 函数的间断点为_________. 13. ，则_________. 14. ，则_________. 15. _________. 16. _________._________. 18. 设，则_________. 19. 方程的通解为_________. 20. 的收敛半径_________. 三、解答题：21～28小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤. 本题满分） . 22. （本题满分） 线方程为，求以及该曲线在点处的法线方程 23. （本题满分） . 24. （本题满分） . 25. （本题满分） 曲线与直线所围图形（如图中阴影部分所示）的面积 26. （本题满分） 元函数，求的极值 27. （本题满分） 分方程的通解 28. （本题满分） ，其中是由直线，轴围成的有界区域2015年高等数学（一）试题参考答案 一、选择题：每小题4分，共40分. 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. A 、填空题：每小题，共 1 12. 2 13. 14. 15. 16. 0 17. 18. 19. 20. 1 三、解答题：共： . ：. 曲线在点的法线方程为 即. 23. 解：，则. . 24. 解： . ：对称性知 .：. 由解得 ，. ，，. ，， 因此点的极小值点，极小值为.： . ： .