2018年上海市嘉定区初三数学一模考试卷及答案.docVIP

PAGE —PAGE 8— 嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 同学们注意： 1.本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1.已知线段、、、，如果，那么下列式子中一定正确的是 （▲） （A）； （B）； （C）； （D）． 2.在Rt△ABC中，，，，下列选项中一定正确的是（▲） （A）； （B）； （C）； （D）． 3.抛物线与轴的交点的坐标是（▲） BADCEF图1（A）； （B）； （C）； （D B A D C E F 图1 4.如图1，在平行四边形中，点在边上，联结并延长交 的延长线于点，若，那么下列结论中正确的是（▲） （A）； （B）； （C）； （D）. 5.已知矩形的对角线与相交于点，如果，，那么等于(▲) （A）； （B）； （C）； （D）． 6.下列四个命题中，真命题是 (▲) （A）相等的圆心角所对的两条弦相等； （B）圆既是中心对称图形也是轴对称图形； （C）平分弦的直径一定垂直于这条弦； （D）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7.已知点在线段上，且,那么 ▲ ． 8. 计算： ▲ ． 9. 如果函数（为常数）是二次函数，那么取值范围是 ▲ ． ABCDEF图210. 抛物线向下平移个单位后所得的新抛物线的表达式 A B C D E F 图2 11. 抛物线经过点，那么 ▲ ． 12. 如果△∽△，且对应面积之比为，那么它们对应 周长之比为 ▲ ． 13. 如图2，在△中，点、、分别在边、、 上，四边形是菱形，，，那么 ▲ ． 14. 在Rt△中，，如果，那么= ▲ ． 15. 如果一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为 ▲ 度． 16. 已知弓形的高是厘米，弓形的半径长是厘米，那么弓形的弦长是 ▲ 厘米. 17. 已知⊙的半径长为4，⊙的半径长为,圆心距，当⊙与⊙外切时，的长为 ▲ ． AD18. 如图3，在直角梯形中，∥，， A D E，，，点、分别在边、 E FCB上，联结．如果△沿直线翻折，点 F C B 图3与点恰好重合，那么的值是 ▲ ． 图3 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：. 20．（本题满分10分，每小题5分） 已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表： … … … … （1）求这个二次函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 21．（本题满分10分） ABC图4如图4，某湖心岛上有一亭子，在亭子的正东方向上的湖边有一棵树，在这个湖心岛的湖边处测得亭子在北偏西方向上，测得树在北偏东方向上，又测得、之间的距离等于米，求、之间的距离 A B C 图4 （结果精确到米）．（参考数据：，， ，，） 22．（本题满分10分，每小题5分） ACBDE图5如图5，在Rt△ABC中，，，，以点为圆心，长为半径的⊙与边交于点，以点为圆心，长为半径的⊙与⊙另一个交点为点. A C B D E 图5 （1）求的长； （2）求的长． 23．（本题满分12分，每小题6分） ABCDEF图6 如图6，已知梯形中，∥，，点在对角线上，且满足. A B C D E F 图6 （1）求证：； （2）以点为圆心，长为半径画弧交边于点，联结. 求证：. 24．（本题满分12分，每小题4分） 图7O11AB已知在平面直角坐标系（如图7）中，已知抛物线点经过 图7 O 1 1 A B （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的对称轴与轴的交点为， 第四象限内的点在该抛物线的对称轴上，如果 以点、、所组成的三角形与△相似， 求点的坐标； （3）设点在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是， 联结、，求. 25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分） 在正方形中，，点在边上，，点是在射线上的一个动点，过点作的平行线交射线于点，点在射线上，使始终与直线垂直． （1）如图8，当点与点重合时，求的长； （2）如图9，试探索： 的比值是否随点的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的