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2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试题 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分 （1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ） （Ａ）｛0,1｝ （Ｂ）｛0,2｝ （Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，2，｝ （2）函数的最小正周期是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）4 （3）在等差数列中，，则（ ） （Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8 （4）设甲：＞1；乙：＞1，则（ ） （Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。 （Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。 （Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （Ｄ）甲是乙的充分必要条件。 （5）不等式的解集是（ ） （Ａ）｛｝ （Ｂ）｛｝ （Ｃ）｛｝ （Ｄ）｛｝ （6）下列函数中，为偶函数的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （7）点（2,4）关于直线的对称点的坐标是（ ） （Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2） （8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （9）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ） （Ａ）3 （Ｂ）2 （Ｃ） （Ｄ）2 （10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ D ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （11）过点（0,1）且与直线垂直的直线方程为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （12）设双曲线的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （13）+=（ ） （Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14 （14）=3，则=（ ） （Ａ）2 （Ｂ） （Ｃ）-2 （Ｄ）-4 （15）函数的定义域为（ ） （Ａ）｛︱＜-1或＞1｝ （Ｂ）R （Ｃ）｛︱-1＜＜1｝ （Ｄ）｛︱＜1或＞1｝ （16）某同学每次投蓝投中的概率，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （17）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 （18）若向量，，且∥b，则 ； （19）若二次函数的最小值为，则 ； （20）某次测试中5位同学的成绩分别为79 81 85 75 80则他们成绩的平均数为 ； （21）函数的图像与坐标轴的交点共有 个。 三、解答题：本大题共4小题，共49分 （22）（本小题满分12分） 在△ABC中，若AB=2，BC=3，B=60°，求AC及△ABC的面积。 （23）（本小题满分12分） 已知等比数列的各项都是正数，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前5项和。 （24）（本小题满分12分） 设函数，且. （Ⅰ）求m的值 （Ⅱ）求函数的单调区间。 （25）（本小题满分13分） 已知椭圆C:（＞＞0），斜率为1的直线与C相交，其中一个交点的坐标为（2，），且C的右焦点到的距离为1. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求C的离心率。 答案：一、选择题 1、A 2、B 3、A 4、A 5、C 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D 11、C 12、B 13、D 14、C 15、D 16、C 17、C 二、填空题 18、- 19、3 20、80 21、2 三、解答题 22、（I）=11-2n （II）当n=5时，取得最大值为25 23、PO=104.1 24、（I）圆的方程为 （II）直线被该圆截得的弦长为4. 25、（I）m=-2 （II）函数在区间［-2，2］的最大值为13，最小值为4。