必修五-正余弦定理复习.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - ④解三角形习题课 一．导学目标： 1.巩固相关公式； 2.提高运用公式的能力. 二．旧知再现： （1）正弦定理： （2）正弦定理的常见变式： ① ； ； ；（用表示） ② ； ③ ； ； ；（用表示） ④ .（合比性质） （3）三角形中的几个隐含条件： ① ； ； ② ； ； ③ ； ； ④ 任意两边之和 ；任意两边之差 ； ⑤ （4）面积公式：. （5）三角形中解的讨论： （6）余弦定理为： ； ； ； （7）余弦定理的推论： ； ； ； （8）正弦定理在三角形中可解决的题型是： ① ② （9）余弦定理在三角形中可解决的题型是： ① ② 三．典型例题： 例1：已知在中，三内角所对的边长为，，，若，且，则= ． 例2：已知在中，角所对的边长为，，，，求边BC上的高. 例3：已知在中，角所对的边长为， ① 若，求A的值；② 若，，求的值. 例4：已知在中，角所对的边长为，已知，且，（1）当，时，求的值；（2）当为锐角时，求的取值范围. 例5：的面积为30，内角所对的边长为，， （1）求的值；（2）若，求的值. 例6：已知在中，角所对的边长为，设为的面积，满足，（1）求的大小；（2）求的最大值. 四．课后作业： 1. 在中，若，则是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2. 的角所对的边长为，且，，的面积为，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 在中，三边长分别为，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，已知，则= ． 5. 在中，，，，则 ． 6. 某人在C点测得塔AB在南偏西，对塔顶A的仰角为，沿南偏东方向前进10m到，测得塔顶A的仰角为，则塔高为 ． 7. 在中，，，则是 三角形． 8. 在中，， （1）求角A的大小；（2）如果，，求的值. 9. 如图，公园有一块边长为2a的等边的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB边上，E在AC边上. （1）设AD=，DE=，试将表示成的函数； （2）如果DE是灌溉水管，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观路线，则希望它最长，DE的位置又应该在哪里？