空间两条直线所成的角.ppt

9.3.1空间两条直线所成的角 9.3.1空间两条直线所成的角 滁州市应用技术学校 数学教研组　谢怀年 一、复习： 空间的两条直线的位置关系 １．两条直线平行 ２．两条直线相交 ３．两条直线异面 a b A a b a b β A 共面 异面 异面直线的画法：平面衬托法 A B a b 我们规定：两条平行直线的夹角为０o。 3 a b 1 2 4 ？ 探究两条直线所成的角 a α 探究空间中两条异面直线所成的角怎么定义 b .O 定义：经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角。 m n n′ m n m′ m′ o m与n所成角的大小与点O的位置有关吗？ 异面直线所成角的范围是什么？ 两条直线垂直，它们一定相交吗？ O （1）AB1与CD （2）AB1与CC1 A B C D A1 B1 C1 D1 解(1) ∵DC∥AB, ∴∠BAB1为异面直线AB1与CD所成的角， 即所求角为30°。 1.平移－找（作） 3.解答－求 找（作）－证－求 A B C D B1 A1 C1 D1 所以B A1和 CC1所成的角为450 例２ 三、练习 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求下列各对异面直线所成的角的度数。 A B C D A1 B1 C1 D1 （1）DD1与BC （2）AA1与 BC1 （3）AC与 BC1 90° 45° 60° 四、总结 本节课我们研究了什么？ 我们学会了什么？ 立体几何计算题的计算步骤有哪些 1.空间两条直线所成的角。 2.两条异面直线所成的角求法－找平行线或作平行线（对角线或中位线） 3.在立体图形中，计算题的解题要有：作→证→求。 五、作业 课本P102 A组 2 同步作业P72.15 课本P102 B组 必做题： 挑战题： 9.3.1空间两条直线所成的角 9.3.1空间两条直线所成的角