款台结算方式的优化调整（毕业学术论文设计）.docVIP

PAGE 款台结算方式的优化调整 摘 要 本文是关于款台结算方式的优化调整问题，即在给定的收银台数目和付款方式的条件下，确定能使顾客满意度最好的方案，即排队等待及结账付款时间最短。 本文从排队论相关理论知识着手，建立了相应于超市付款排队系统的多服务窗等待制排队模型。通过计算得出顾客平均等待时间为，平均逗留时间为。然后我们通过用MATLAB软件，对问题给出的传统排队方案和倡议方案进行了过程仿真和对比，仿真结果分别见表1、表2。经过对比分析，我们提出了其他两种不同的方案，一种是设置一台只以支票或银行卡为支付方式的顾客专用通道，其余为现金支付方式；另一种是设置一台只以现金为支付方式的顾客专用通道，其余为现金或银行卡（支票）支付方式，并对其进行了过程仿真，仿真结果见表3、表4。 通过以上四种方案的仿真结果比较（见表5），得出方案四的满意度最高，其顾客平均等待时间为，平均逗留时间为，即设置一个款台只以现金为支付方式，其余款台以现金或银行卡（支票）为支付方式为最优方案。方案设置如下图： 关键字：排队论 多服务窗等待制排队模型 款台结算 过程仿真 PAGE 16 款台结算方式的优化调整 1 问题的提出 随着高科技在社会生活各个领域应用的不断深入，人们的生活方式也在逐步随着这种高科技的应用而发生重大的变化，尤其是与人们生活息息相关的各社会服务行业都以一种人性化的方式在改进服务方式。其中服务台结算方式的改变是几乎影响每个人的一种变化形式。以前的款台结算方式只有现金结算，而且绝大数服务行业的款台结算都采取两种形式；现金结算和银行卡与支票结算；当然后者在某种程度上确实为人们的生活消费提供了人方便，避免了诸如携带现金的不便于不安全等因素。诸如在超市，经常看到收银台处排队严重，买瓶矿泉水也要半个小时，淡季时，排队的人少，但仍有很多收银台，导致人力资源的浪费。这些都引起了顾客情绪的不满，其中一部分人便放弃来该场所接受服务而转投其他 同类服务机构，这样势必给该机构造成损失。因此，希望能找到根据顾客数量，以及顾客购物数量和顾客支付方式的最适宜的超市收银口的安排。 2 问题的分析 此类问题涉及的变量很多，而且又有随机变量的参与，用一般的方法很难给出数学模型，因此这里采用随机模拟的方式，找到最优化的方案。排队的方式有以下两种： 一般排队方式：每个人在选择队伍时，选择最短的队伍。 特殊排队方式：每个人在选择队伍时，会出现先到者后接受服务的情况出现。 在日常超市付款排队时，造成特殊排队的情况出现的根本原因在于，顾客倾向于人数少的队伍，然而事实上，由于顾客支付方式的不同，顾客购买上平的件数也不同，故可能出现，长的队伍由于其中顾客的件数少，用现金付款的多，于是长的队伍反而更快速的结算完。因此为了提高时间利用率，可以设计快速通道为那些购物件数少和使用现金付款的顾客。同时快速通道的设立，可以提高顾客的满意度，有利于此超市的利益。 解决顾客超市排队的问题可以通过数学模型，分析各个变量的影响程度。从而找的最优化的方案。 3 模型假设 （1）顾客购买件数都是随机的，支票或银行卡使用者也是随机的。 （2）顾客一旦选定排队队伍，就不得中途更换。 （3）不考虑顾客选择队伍时间。 （4）各服务款台工作是相互独立的，服务原则是先到先服务。 4 符号说明 ：单位时间内平均到达的顾客数； ：一个顾客的平均服务时间； ：在相同时区内顾客到达的平均数与被服务的平均数之比（即服务强度）； ：顾客在系统中的平均逗留时间（包括排队等待和接受服务的时间）； ：顾客在系统中的平均等待时间； ：款台数。 5 模型建立及求解 5.1 系统模型的建立及求解： 一般认为，在超市排队系统中，输入过程服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，用表示单位时间内平均到达的顾客数，用表示一个顾客的平均服务时间，用表示在相同时区内顾客到达的平均数与被服务的平均数之比（即服务强度），则顾客在系统中的平均逗留时间（包括排队等待和接受服务的时间），排队等待的平均时间，可由以下公式算得： （1） （2） 其中 ， （3） 又由题意易有： ， 每个顾客平均购买件数：32 每个顾客平均服务时间： 所以有， 从而 又 所以，由 ，带入数据可算得： 从而根据 ， ，得 ， 5.2 不同方案的确立及仿真求解： 方案一：一般超市排队方式（即每个顾客按各队人数选择队伍）。 仿真流程图（程序源代码见附录一） 仿真结果： 平均等待时间 仿真次数