《反比例函数复习课》ppt课件.ppt

反比例函数复习 1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式。 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质。 3. 反比例函数与一次函数综合应用。 学习目标： 1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量 x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 _____ 或_____ （k为常数，k≠0）的形式， 那么y是x的反比例函数． y=kx-1 xy=k 知识点一 反比例函数的定义 ②③⑤ -1 理一理 函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 形状 反比例函数的图象是_____________ 位置 图象的两个分支分别位于 第_______ 象限 图象的两个分支分别位于 第_______象限 性质 在每一个象限内: y随x的增大而____; k0 y x 0 y 0 k0 x 在每一个象限内: y随x的增大而____; 反比例函数图象与性质 双曲线 知识点二 一、三 二、四 减小 增大 既是轴对称图形又是中心对称图形 x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x 反比例函数图象的 对称性 2 已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2 B B 直击中考 P A o y x B k 值与面积问题 性质：过双曲线 上任意点P分别作x轴，y轴 的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形 面积S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______. 知识点三 学以致用 4.如图，A、B两点在双曲线 上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段， 已知S阴影＝1，则S1＋S2＝_______ 6 5 如图，函数 与 的图象相交于点A（1，2） 和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．-1＜x＜0 C．-1＜x＜0或x＞1 D．x＜-1或0＜x＜1 知识点四 反比例函数的综合应用 C (一)反比例函数与一次函数 6.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 的图象交于A(-4，2)，B(n，-4)两点， (1)求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值. (3)求△AOC的面积 （4）求△AOB的面积 方法探究、能力提升 C (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例 函数图象的另一个交点为 P，连接 OP，OQ，求△OPQ 的面积．