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练习2 * 上一页 下一页 概率论与数理统计教程（第四版） 目录 结束 返回 * 上一页 下一页 概率论与数理统计教程（第四版） 目录 结束 返回 §2.7 均匀分布·指数分布 第二章 随机变量及其分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 ? 定义 设连续随机变量 的一切可能值充满某一 且在该区间内任一点概率密度相同， 即密度函数 在区间 上为常量， 1.均匀分布 个有限区间 称此分布为 均匀分布（或等概率分布）. 均匀分布的意义 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 ? 均匀分布的概率密度与分布函数 (1) 概率密度 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 (2) 分布函数 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 2.指数分布 ? 定义 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 有 事实上 指数分布的重要性质 :“无记忆性”. §2.7 均匀分布 ? 指数分布 那么无记忆性表明: 的条件概率与从开始使用时算起，它至少能用t 小时 这就是说： 的概率相等. 某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命 、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从指数分布. 应用与背景 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 §2.7 均匀分布 ? 指数分布 小 结 1. 均匀分布:背景,定义,密度函数,分布函数. 2. 指数分布:背景,定义,密度函数及其图形,分布函数. 设随机变量 X 在 [ 2, 5 ]上服从均匀分布, 现 对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值大于3 的概率. X 的分布密度函数为 设 A 表示“对 X 的观测值大于 3 ”, 解 即 A={ X 3 }. 练习1 因而有 设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数, 则 某类日光灯管的使用寿命 X 服从参数为 λ=1/2000的指数分布(单位:小时). (1)任取一只这种灯管, 求能正常使用1000小 时以上的概率. (2) 有一只这种灯管已经正常使用了1000 小 时以上, 求还能使用1000小时以上的概率. 解 X 的分布函数为
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