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数字图像处理实验指导书-河北工业大学2014-实验五.doc
数字图像处理
实验指导书
河北工业大学
计算机科学与软件学院
实验五 图像频率域平滑和锐化
一、实验目的:
1.掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波
2.掌握频域滤波的概念及方法
3.熟练掌握频域空间的各类滤波器
4.利用MATLAB程序进行频域滤波
二、实验原理及知识点
频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类,对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想:
G(u,v)=F(u,v)H(u,v)
F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式,H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数,G(u,v)是通过H(u,v)减少F(u,v)的高频部分来得到的结果,运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。
频率域平滑:图像的平滑除了在空间域中进行外,也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分,为去除噪声改善图像质量,滤波器采用低通滤波器H(u,v)来抑制高频成分,通过低频成分,然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像,就可达到平滑图像的目的。常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种:
1.理想低通滤波器具有传递函数:
其中,为指定的非负数,为(u,v)到滤波器的中心的距离。的点的轨迹为一个圆。
2. 巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点处出现截至频率)的传递函数为
与理想地通滤波器不同的是,巴特沃兹率通滤波器的传递函数是在处是是连续性衰减,因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时,图像边缘的模糊程度大大减小,没有振铃效应产生。
3.指数低通滤波器:
4.梯形低通滤波器
频率域锐化 :图像的边缘、细节主要位于高频部分,而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊,突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过,使低频成分削弱,再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。常用的高通滤波器有:理想高通滤波器、巴特沃兹高通滤波器、指数滤波器,梯形高通滤波器。
1.理想高通滤波器
2.巴特沃斯高通滤波器
H(u,v)=1/[1+( D0/D(u,v))2n]
3. 指数高通滤波器
4. 梯形高通滤波器
三、实验内容:
1.调入并显示所需的图片;
2.实现理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器对图像信号的频率域平滑滤波。分别采用编程、利用MATLAB提供的低通滤波器实现。
1)理想低通滤波器
clear;
A=imread(football.jpg);
I=rgb2gray(A);
subplot(2,2,1)
imshow(I);
title(原图像);
g = imnoise(I, gaussian ,0 ,0.01);
J = I+g;
subplot(2,2,2)
imshow(J);
title(加高斯噪声后图像);
s=fftshift(fft2(I));
subplot(2,2,3)
imshow(abs(s),[]);
title(图像傅里叶变换所得频谱);
[a,b]=size(s);
a0=round(a/2);
b0=round(b/2);
d=150;
for i=1:a
for j=1:b
distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);
if distance=d h=1;
else h=0;
end;
s(i,j)=h*s(i,j);
end;
end;
s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s))));
subplot(2,2,4)
imshow(s);
title(低通滤波后所得图像);
2)巴特沃斯低通滤波器
clear;
A=imread(football.jpg);
I=rgb2gray(A);
subplot(2,2,1)
imshow(I);
title(原图像);
g = imnoise(I, gaussian ,0 ,0.01);
J = I+g;
subplot(2,2,2)
imshow(J);
title(加高斯噪声后图像);
s=fftshift(fft2(I));
subplot(2,2,3)
imshow(abs(s),[]);
title(图像傅里叶变换所得频谱);
[a,b]=size(s);
a0=round(a/2);
b0=round(b/2);
d=150;
n=2;
for i=1:a
for j=1:b
distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);
h=1/(1+(distance/d)^n);
s(i,j)=h*s(i,j);
end;
end;
s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))
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