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2013云南省中考数学真题试卷和答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣6的绝对值是（　　） 　 A． ﹣6 B． 6 C． ±6 D． 2．（3分）下列运算，结果正确的是（　　） 　 A． m6÷m3=m2 B． 3mn2?m2n=3m3n3 C． （m+n）2=m2+n2 D． 2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（　　） 　 A． B． C． D． 4．（3分）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（　　） 　 A． 1.505×109元 B． 1.505×1010元 C． 0.1505×1011元 D． 15.05×109元 5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　） 　 A． S?ABCD=4S△AOB B． AC=BD 　 C． AC⊥BD D． ?ABCD是轴对称图形 6．（3分）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（　　） 　 A． 相离 B． 外切 C． 相交 D． 内切 7．（3分）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（　　） 　 A． 9 B． ±3 C． ﹣3 D． 3 　8．（3分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）25的算术平方根是　 　． 10．（3分）分解因式：x3﹣4x=　 　． 11．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为 （结果保留π）． 13．（3分）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=　 　． 14．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 　 16．（5分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是　 ． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 　 17．（6分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标． 18．（7分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图． 组别 A B C D E 时间t（分钟） t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100 人数 12 30 a 24 12 （1）求出本次被调查的学生数； （2）请求出统计表中a的值； （3）求各组人数的众数及B组圆心角度数； （4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数． 　 19．（7分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）． （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率． 　 20．（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 　 21．（7分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 　 22．（7分）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵