2.4正态分布(上课用).ppt

* 2.4 正态分布 高二数学 选修2-3 X 0 1 P 1-p p X 0 1 … k … n P … … X 0 1 … k … n P … … 回顾 两点分布： 1、 .二项分布： 3、 .超几何分布： 2、 4、由函数 及直线 围成的曲边梯形的面积S=_________； x y O a b 1、回顾样本的频率分布与总体分布的关系： 由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布（即频率分布直方图）去估计总体分布。 一般样本容量越大,这种估计就越精确。 2、从高一所学知识得出的100个产品尺寸的频率分布直方图可以看出，当样本容量无限大，分组的组距无限缩小时，这个频率直方图就会无限接近于一条光滑曲线----总体密度曲线。 一、复习 数 学 情 景 看下面的例子. 某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取 100件检测，测得它们的实际尺寸如下： 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39 把这批产品的内径尺寸看作一个总体，那么100件产品的实际尺寸就是一个容量为 100的样本，由数学3中2.2.1节知识可得到这组样本数据的频率分布直方图（图2-4） 第一步：分组 确定组数，组距？ 复习 区间号 区间 频数 频率 累积频率 频率/组距 1 25.235~25.265 1 0.01 0.01 0.33 2 25.265~25.295 2 0.02 0.03 0.67 3 25.295~25.325 5 0.05 0.08 1.67 4 25.325~25.355 12 0.12 0.20 4.00 5 25.355~25.385 18 0.18 0.38 6.00 6 25.385~25.415 25 0.25 0.63 8.33 7 25.415~25.445 16 0.16 0.79 5.33 …… …… …… …… …… …… 11 25.535~25.565 2 0.02 1 0.67 第二步：列出频率分布表 复习 中间高，两头低，左右大致对称 第三步：作出频率分布直方图 25.235 25.265 25.535 25.565 0.01 0.02 0.33 0.67 8.33 x y 频率/组距 2 4 6 8 0 图（2-4） 0.01 0.02 0.25 复习 如何根据频率分布直方图求频率？ 高尔顿板 11 样本容量增大时 频率分布直方图 频率 组距 产品 尺寸 (mm) 总体密度曲线 知识点一：正态密度曲线 若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线． 概率密度曲线的形状特征． “中间高，两头低， 左右对称” a b (a,b)间的概率 这条曲线与x轴一起围成的面积为1 总体密度曲线 0 Y X 在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：