巴蜀中学高2017届15-16学年(下)3月月考——数学理.docVIP

PAGE PAGE 5 重庆巴蜀中学高2017届高二（下）月考数学（理科）试题 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 7 9 8 4 5 6 4 7 9 3 1．下图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ） A．84，84 B．84，85 C．85，84 D．85， 2．高二某班有5名同学站一排照相，其中甲乙两位同学必须相邻的不同站法有（ ）种. A．120 B．72 C．48 D．24 3．连续掷一枚骰子两次，则两次骰子正面向上的点数之和为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 4．展开式的的系数是（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣40 D． 5．双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．4 收入(万元) 6 8 10 12 14 支出(万元) 6 7 8 9 10 6．为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据下表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入为18万元家庭年支出为（ ） A．15万元 B．14万元 C．13万元 D．12万元 7．已知6件产品中有2件是次品，现从这6件产品中任取2件，恰取到一件次品的概率为（ ） A． B． C． D． 8．巴蜀中学第七周将安排高二年级的5名学生会干部去食堂维持秩序，要求星期一到星期五每天只安排一人，每人只安排一天，其中甲同学不能安排在星期一，乙同学不能安排在星期五，丙同学不能和甲同学安排在相邻的两天，则满足要求的不同安排方法有（ ）种. A．46 B．62 C．72 D．96 9．已知四棱柱的外接球体积为，底面是边长为1的正方形，则四棱柱的侧面积为（ ） A．4 B． C． D．无法确定 10．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11．若，则（ ） A．112 B．56 C．28 D．12 12．定义在的函数满足恒成立，则下列一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分，请将答案写在答题卡上的对应位置） 13．连续抛一枚均匀的硬币3次，恰好2次正面向上的概率为__________. 14．倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，交抛物线于两点，若三角形的面积为4，其中为坐标原点，则__________. 15．展开式中项的系数为__________. 16．巴蜀中学的“开心农场”有一如下图所示的7块地方，现准备在这7块地方种植不同的植物，要求相邻地方不能种植同一植物，现在只有4种不同的植物可供选择，每种植物有足够的数量，恰好把4种不同植物都用上的不同种植方法有__________种. 三、解答题 （17题10分，18-22题每题12分，请写出必要的解题过程） 社团 数学 剪纸 美术 人数 320 240 200 17．某校开设了“数学”、“剪纸”、“美术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示，为了解学生对社团的意见，学校采用分层抽样的方法从三个社团中抽取一个容量为的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“数学”社团抽取的同学少2人. （1）求“剪纸”社团抽取了多少人； （2）设从“剪纸”社团抽取的同学中有2名女生，现要从“剪纸”社团中随机选出2人担任社团活动监督的职务，求至少有1名女生被选中的概率. 18．设数列是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围. 19．如图，已知斜三棱柱中，底面是等边三角形，侧面是菱形，. （1）求证：； （2）若，求锐二面角的余弦值. 20．某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲需要参加一分钟引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为，乙参加立定跳远和一分钟引体向上测试达标的概率均为，甲、乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的