2014年高考四川文科数学试题及答案(word解析版).docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 6 2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（文科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2014年四川卷，文1，5分】已知集合，集合为整数集，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】由已知得，又集合为整数集，所以，故选D． （2）【2014年四川卷，文2，5分】在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ） （A）总体 （B）个体 （C）样本的容 （D）从总体中抽取的一个样本 【答案】A 【解析】由题目条件知，名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从名居民某天的阅读时间中抽取的名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是，故选A． （3）【2014年四川卷，文3，5分】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （ ） （A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】根据平移法则“左加右减”可知，将函数的图像上所有的点向左平移移动1个单位长度即可得到函数的图像，故选A． （4）【2014年四川卷，文4，5分】某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高） （A）3 （B）2 （C） （D）1 【答案】D 【解析】由俯视图可知，三棱锥底面是边长为2的等边三角形．由侧视图可知，三棱锥的高为．故该三棱锥的体积，故选D． （5）【2014年四川卷，文5，5分】若，，则一定有（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】因为，所以，两边同乘，得，又，故由不等式的性质可知，两边同乘，得，故选B． （6）【2014年四川卷，文6，5分】执行如图的程序框图，如果输入的，那么输 出的的最大值为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【答案】C 【解析】由程序框图可知，若输入的，满足约束条件，则输出目标函数 的值，否则，输出．如图，作出满足条件的可行域．当，时，目标 函数取得最大值2，，故输出的的最大值为，故选C． （7）【2014年四川卷，文7，5分】已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】，，故由换底公式得，所以．因为，所以，因为， 所以，即，将其代入中得，即，故选B． （8）【2014年四川卷，文8，5分】如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分 别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】如图，，，， 在中，， 在中，， 所以，故选C． （9）【2014年四川卷，文9，5分】设，过定点的动直线和过定点的动直线 交于点，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】直线过定点，直线过定点． ①当时，过定点的直线方程为，过定点的直线方程为，两条 直线互相垂直，此时，所以． ②当时，直线的斜率为，直线的斜率为， 因为，所以两条直线互相垂直，即点可视为以为直径的圆上 的点．当点与点或点重合时，有最小值．当点不与点，点重合时，为直角三角形，且．由不等式性质知，所以．综合①②得，故选B． （10）【2014年四川卷，文10，5分】已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） （A）2 （B）3 （C） （D） 【答案】B 【解析】如图所示，设，，则（*）．不妨设点在第一象 限，则，．设直线：，代入中，得， 则，代入（*）式，有，解得或（舍），故直线过定点， 所以，故选B． 第II卷（共100分） 二、填空题：