《材料力学《拉伸、压缩与剪切》教学课件.ppt

2.10拉伸或压缩的超静定问题 第二章 拉伸、压缩与剪切 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 2.10拉伸或压缩的超静定问题 第二章 拉伸、压缩与剪切 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 约束反力多于独立平衡方程的数 超静定度（次）数： 平面共点力系： 2个平衡方程 2.10拉伸或压缩的超静定问题 第二章 拉伸、压缩与剪切 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、补充变形协调关系 其中： 代入几何关系得 3解得 例题2-7 2.11温度应力和装配应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 装配应力——由于装配在杆内产生的应力。（如图，1、2、3三杆在装配时，必产生装备应力。故装配应力是在载荷作用前结构中已经具有的应力，即是一种初应力 ） 1 2 3 ? 在工程实际中，初应力是客观存在的。不利时应尽量予以避免；有利时应尽量加以利用 2.11温度应力和装配应力 2.11温度应力和装配应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 温度应力简介 因温度变化而产生的内力称为温度内力，与之相应的应力称为温度应力。 求解装配应力和温度应力的方法步骤与超静定问题类同；关键是建立补充方程。 2.11温度应力和装配应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 例 如图所示为高压蒸汽锅炉与原动机之间以管道连接的示意图。设管道通过高温蒸汽后，温度增加了△T，材料的线膨胀系数为? ，管道材料的弹性模量为E。试求管道工作时横截面上的温度应力。 高压蒸汽锅炉 原动机 解 ①列平衡方程（对管道AB） A B FA FB ∑Fx = 0 FA－FB = 0 ②列变形协调条件 △l = 0 考虑到 △Lt = ? △T l △lR = FNl／EA = FBl／EA A B * 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.1 概念和实例 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.1 概念和实例 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.1 概念和实例 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.1 概念和实例 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.1 概念和实例 第二章 拉伸、压缩与剪切 受力和变形特点： 外力合力作用线与杆件轴线重合，杆件发生沿轴线方向的伸长或缩短。 F F 拉伸 F F 压缩 杆的受力简图 2.1 概念和实例 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.2 横截面上的内力和应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 F F F F FN ？ m m FN 1、横截面上的内力称轴力，记为FN，规定：轴力拉为正，压为负。 2、求轴力方法：截面法（截取、受力、列方程求解） 3、杆上外力多于2个，做轴力图表示轴力沿杆件轴线的变化 上面问题，如取右边，怎么分析？ 2.2 横截面上的内力和应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 F1 F3 F2 F4 A B C D FN1 F1 FN3 F4 FN2 F1 F2 解：1、计算各段的轴力。 AB段 BC段 CD段 2、绘制轴力图。 2.2 横截面上的内力和应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.2 横截面上的内力和应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 平面假设-应变均匀-应力均匀 拉伸动画 2.2 横截面上的内力和应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 应力符号规定：拉为正，压为负 2.2 横截面上的内力和应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 圣维南原理(Saint Venant) 局部力系的等效代换只影响局部。 2.2 横截面上的内力和应力 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.2 横截面上的内力和应力